Calculatrice Algébrique
Utilisez * pour la multiplication, ^ pour les exposants, sqrt() pour les racines carrées. Tapez = pour entrer une équation.
Entrez une Expression ou Équation
Tapez une expression ou une équation algébrique dans le champ de saisie ci-dessus. Utilisez les boutons de mode pour passer entre la résolution, la simplification, la factorisation, le développement ou la résolution de systèmes.
Comment utiliser la calculatrice algébrique
Sélectionnez votre mode de calcul
Choisissez parmi cinq modes : Résoudre (pour des équations comme 2x + 5 = 13 ou x^2 - 4 = 0), Simplifier (pour réduire les expressions à leur forme la plus simple), Factoriser (pour décomposer des polynômes comme x^2 + 5x + 6 en facteurs), Développer (pour distribuer des produits comme (x+3)(x-2)), ou Systèmes (pour résoudre deux équations linéaires simultanées). Le mode détermine comment l'expression est interprétée et traitée.
Entrez votre expression
Tapez votre expression mathématique en utilisant la notation standard. Utilisez * pour la multiplication (par exemple 2*x), ^ pour les exposants (par exemple x^2), et sqrt() pour les racines carrées. Utilisez = pour écrire une équation. Cliquez sur les boutons de symbole sous le champ de saisie pour insérer des caractères spéciaux, ou cliquez sur l'une des puces d'exemple pour charger une expression d'exemple pour ce mode.
Révisez la solution
La réponse apparaît instantanément en haut du panneau des résultats. Pour les équations quadratiques, la section d'analyse des racines montre la valeur du discriminant et classe les racines (deux réelles, une réelle, ou aucune racine réelle). Une boîte de référence de formule montre toute formule appliquée. Pour les inégalités, une visualisation sur la droite numérique montre l'ensemble de solutions graphiquement.
Développez la solution étape par étape
Cliquez sur l'accordéon de la solution étape par étape pour voir chaque transformation appliquée pour atteindre la réponse, avec la règle algébrique identifiée à chaque étape. Utilisez cela pour apprendre le processus de solution ou vérifier votre propre travail manuel. Exportez la solution au format CSV pour sauvegarder l'expression, la réponse, et le décompte étape par étape, ou copiez directement la réponse dans votre presse-papiers.
Questions Fréquemment Posées
Comment entrer une équation quadratique ?
Entrez des équations quadratiques en mode Résoudre en utilisant le format ax^2 + bx + c = 0. Par exemple : x^2 - 5x + 6 = 0, ou 2x^2 + 3x - 2 = 0. Utilisez le symbole ^ pour les exposants — vous pouvez cliquer sur le bouton ^ dans la barre d'outils des symboles ou le taper directement. Vous pouvez également entrer une quadratique qui a été réarrangée, comme x^2 = 4 ou x^2 + 2x = 8, et la calculatrice la réarrangera en forme standard avant de résoudre. La calculatrice affichera le discriminant, classera le type de racine (deux racines réelles, une racine répétée, ou aucune racine réelle), et montrera les deux valeurs de x lorsque des solutions réelles existent.
Quelle est la formule quadratique et quand est-elle utilisée ?
La formule quadratique est x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a), où a, b, et c sont les coefficients de l'équation quadratique ax² + bx + c = 0. Elle est utilisée lorsque l'on ne peut pas facilement factoriser une quadratique ou lorsque vous avez besoin de solutions exactes. L'expression b² - 4ac sous la racine carrée est appelée le discriminant. Si le discriminant est positif, il y a deux racines réelles distinctes. Si elle est égale à zéro, il y a une racine répétée (x = -b/2a). Si le discriminant est négatif, il n'y a pas de racines réelles — les solutions sont complexes (impliquant le nombre imaginaire i). La formule quadratique fonctionne pour toute équation quadratique, peu importe si elle se factorise bien.
Comment résoudre un système de deux équations ?
Passez en mode Systèmes, entrez la première équation dans le champ de saisie principal (par exemple 2x + y = 10), et la deuxième équation dans le champ Équation 2 (par exemple x - y = 2). La calculatrice résout le système en utilisant la substitution : elle isole une variable d'une équation et la substitue dans l'autre. Le résultat montre les valeurs de x et y qui satisfont les deux équations simultanément. Un système a une solution unique lorsque les deux lignes représentées par les équations se croisent à un seul point, aucune solution lorsque les lignes sont parallèles, et une infinité de solutions lorsque les deux équations représentent la même ligne.
Que signifie factoriser un polynôme ?
Factoriser un polynôme signifie l'exprimer comme un produit de facteurs polynomiaux plus simples. Par exemple, x² + 5x + 6 se factorise en (x + 2)(x + 3), car multiplier ces binômes donne l'expression originale. La factorisation est l'inverse de l'expansion. Elle est utile pour résoudre des équations polynomiales (mettre chaque facteur égal à zéro pour trouver les racines), simplifier des expressions rationnelles (annuler les facteurs communs du numérateur et du dénominateur), et comprendre le comportement des fonctions polynomiales. La calculatrice gère les trinomiales quadratiques, la différence de carrés (a² - b² = (a+b)(a-b)), et les expressions linéaires. Entrez votre polynôme en mode Factoriser et la calculatrice renvoie la forme factorisée avec une explication étape par étape.
Quelle est la différence entre simplifier et développer ?
Simplifier réduit une expression à sa forme équivalente la plus compacte en combinant les termes semblables, en réduisant les fractions et en appliquant l'arithmétique. Par exemple, 3x + 2x - 4 se simplifie en 5x - 4. Développer prend une expression sous forme factorisée ou de produit et distribue la multiplication pour la convertir en une somme de termes. Par exemple, (x + 3)(x - 2) se développe en x² + x - 6 en utilisant la méthode FOIL (Premier, Extérieur, Intérieur, Dernier). Ce sont des opérations inverses : la factorisation est l'inverse du développement, et la simplification réduit la complexité d'une expression déjà développée. Utilisez le mode Simplifier pour réduire des expressions qui sont déjà écrites sous forme de sommes et de différences. Utilisez le mode Développer pour distribuer des produits de binômes ou de polynômes.
Comment les inégalités linéaires sont-elles résolues différemment des équations ?
Les inégalités linéaires sont résolues en utilisant les mêmes opérations inverses que les équations linéaires, avec une différence cruciale : lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés par un nombre négatif, la direction de l'inégalité s'inverse. Par exemple, résoudre -2x > 8 nécessite de diviser par -2, ce qui inverse le > en <, giving x < -4. The calculator handles this automatically and shows the step where the flip occurs. The solution to a linear inequality is a range of values rather than a single number. The number line visualization shows the solution set graphically, using an open circle for strict inequalities (< or >) où la valeur limite n'est pas incluse, et un cercle fermé pour les inégalités non strictes (≤ ou ≥) où la valeur limite est incluse dans la solution.