Calculadora de Álgebra
Usa * para multiplicación, ^ para exponentes, sqrt() para raíces cuadradas. Escribe = para ingresar una ecuación.
Ingresa una Expresión o Ecuación
Escribe una expresión algebraica o ecuación en el campo de entrada arriba. Usa los botones de modo para alternar entre resolver, simplificar, factorizar, expandir o resolver sistemas.
Cómo Usar la Calculadora de Álgebra
Selecciona tu Modo de Cálculo
Elige entre cinco modos: Resolver (para ecuaciones como 2x + 5 = 13 o x^2 - 4 = 0), Simplificar (para reducir expresiones a su forma más simple), Factorizar (para descomponer polinomios como x^2 + 5x + 6 en factores), Expandir (para distribuir productos como (x+3)(x-2)), o Sistemas (para resolver dos ecuaciones lineales simultáneas). El modo determina cómo se interpreta y procesa la expresión.
Ingresa tu Expresión
Escribe tu expresión matemática utilizando notación estándar. Usa * para multiplicación (por ejemplo, 2*x), ^ para exponentes (por ejemplo, x^2), y sqrt() para raíces cuadradas. Usa = para escribir una ecuación. Haz clic en los botones de símbolos debajo del campo de entrada para insertar caracteres especiales, o haz clic en cualquiera de las fichas de ejemplo para cargar una expresión de muestra para ese modo.
Revisa la Solución
La respuesta aparece instantáneamente en la parte superior del panel de resultados. Para ecuaciones cuadráticas, la sección de análisis de raíces muestra el valor del discriminante y clasifica las raíces (dos reales, una real o ninguna raíz real). Un cuadro de referencia de fórmulas muestra cualquier fórmula aplicada. Para desigualdades, una visualización en la recta numérica muestra el conjunto de soluciones gráficamente.
Expandir Solución Paso a Paso
Haz clic en el acordeón de Solución Paso a Paso para ver cada transformación aplicada para llegar a la respuesta, con la regla algebraica identificada en cada paso. Usa esto para aprender el proceso de solución o verificar tu propio trabajo manual. Exporta la solución a CSV para guardar la expresión, respuesta y desglose paso a paso, o copia la respuesta directamente a tu portapapeles.
Preguntas Frecuentes
¿Cómo ingreso una ecuación cuadrática?
Ingresa ecuaciones cuadráticas en modo Resolver utilizando el formato ax^2 + bx + c = 0. Por ejemplo: x^2 - 5x + 6 = 0, o 2x^2 + 3x - 2 = 0. Usa el símbolo ^ para exponentes; puedes hacer clic en el botón ^ en la barra de herramientas de símbolos o escribirlo directamente. También puedes ingresar una cuadrática que ha sido reorganizada, como x^2 = 4 o x^2 + 2x = 8, y la calculadora la reorganizará a la forma estándar antes de resolver. La calculadora mostrará el discriminante, clasificará el tipo de raíz (dos raíces reales, una raíz repetida o ninguna raíz real) y mostrará ambos valores de x cuando existan soluciones reales.
¿Cuál es la fórmula cuadrática y cuándo se usa?
La fórmula cuadrática es x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a), donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática ax² + bx + c = 0. Se utiliza cuando una cuadrática no se puede factorizar fácilmente o cuando necesitas soluciones exactas. La expresión b² - 4ac bajo la raíz cuadrada se llama el discriminante. Si el discriminante es positivo, hay dos raíces reales distintas. Si es cero, hay una raíz repetida (x = -b/2a). Si el discriminante es negativo, no hay raíces reales; las soluciones son complejas (involucran el número imaginario i). La fórmula cuadrática funciona para cualquier ecuación cuadrática, independientemente de si se factoriza bien.
¿Cómo resuelvo un sistema de dos ecuaciones?
Cambia al modo Sistemas, ingresa la primera ecuación en el campo de entrada principal (por ejemplo, 2x + y = 10), y la segunda ecuación en el campo Ecuación 2 (por ejemplo, x - y = 2). La calculadora resuelve el sistema utilizando sustitución: aísla una variable de una ecuación y la sustituye en la otra. El resultado muestra los valores de x e y que satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente. Un sistema tiene una solución única cuando las dos líneas representadas por las ecuaciones se intersectan en exactamente un punto, ninguna solución cuando las líneas son paralelas, y infinitas soluciones cuando las dos ecuaciones representan la misma línea.
¿Qué significa factorizar un polinomio?
Factorizar un polinomio significa expresarlo como un producto de factores polinómicos más simples. Por ejemplo, x² + 5x + 6 se factoriza en (x + 2)(x + 3), porque multiplicar esos binomios devuelve la expresión original. Factorizar es lo opuesto a expandir. Es útil para resolver ecuaciones polinómicas (igualar cada factor a cero para encontrar las raíces), simplificar expresiones racionales (cancelar factores comunes del numerador y el denominador), y entender el comportamiento de funciones polinómicas. La calculadora maneja trinomios cuadráticos, diferencias de cuadrados (a² - b² = (a+b)(a-b)), y expresiones lineales. Ingresa tu polinomio en modo Factorizar y la calculadora devuelve la forma factorizada con explicación paso a paso.
¿Cuál es la diferencia entre simplificar y expandir?
Simplificar reduce una expresión a su forma equivalente más compacta combinando términos semejantes, reduciendo fracciones y aplicando aritmética. Por ejemplo, 3x + 2x - 4 se simplifica a 5x - 4. Expandir toma una expresión en forma factorizada o de producto y distribuye la multiplicación para convertirla en una suma de términos. Por ejemplo, (x + 3)(x - 2) se expande a x² + x - 6 utilizando el método FOIL (Primero, Exterior, Interior, Último). Son operaciones inversas: factorizar es lo opuesto a expandir, y la simplificación reduce la complejidad de una expresión que ya ha sido expandida. Usa el modo Simplificar para reducir expresiones que ya están escritas como sumas y diferencias. Usa el modo Expandir para distribuir productos de binomios o polinomios.
¿Cómo se resuelven las desigualdades lineales de manera diferente a las ecuaciones?
Las desigualdades lineales se resuelven utilizando las mismas operaciones inversas que las ecuaciones lineales, con una diferencia crítica: cuando multiplicas o divides ambos lados por un número negativo, la dirección de la desigualdad se invierte. Por ejemplo, resolver -2x > 8 requiere dividir por -2, lo que invierte el > a <, giving x < -4. The calculator handles this automatically and shows the step where the flip occurs. The solution to a linear inequality is a range of values rather than a single number. The number line visualization shows the solution set graphically, using an open circle for strict inequalities (< or >) donde el valor límite no está incluido, y un círculo cerrado para desigualdades no estrictas (≤ o ≥) donde el valor límite está incluido en la solución.