BED Rechner - Free Online Tool

Berechnen Sie die biologisch wirksame Dosis und die äquivalente Dosis in 2-Gy-Fraktionen mit dem linear-quadratischen Modell.

Der Rechner für die biologisch wirksame Dosis (BED) ist ein essentielles radiobiologisches Werkzeug, das von Strahlentherapeuten, medizinischen Physikern und Dosimetristen verwendet wird, um die tatsächliche biologische Wirkung eines Strahlentherapieplans zu quantifizieren. Im Gegensatz zur einfachen physikalischen Dosis, die in Gray (Gy) gemessen wird, berücksichtigt BED das Fraktionierungsmuster der Strahlenverabreichung und die intrinsische Strahlensensitivität des bestrahlten Gewebes, was eine aussagekräftigere Messung des therapeutischen und toxischen Potenzials eines Behandlungsplans ermöglicht.

Verständnis der biologisch wirksamen Dosis

BED quantifiziert die tatsächliche biologische Auswirkung eines Strahlenplans, indem die physikalische Dosis mit dem Fraktionierungsmuster und der Gewebestrahlensensitivität kombiniert wird. Es ist die Standardmetrik zum Vergleich von Strahlentherapie-Regimen in der modernen Onkologie.

Das linear-quadratische Modell

Das LQ-Modell beschreibt den Zelltod durch Strahlung durch zwei Mechanismen. Die lineare (Alpha-)Komponente repräsentiert Einzelereignisse, bei denen ein Strahlungspfad einen irreparablen DNA-Doppelstrangbruch verursacht. Die quadratische (Beta-)Komponente repräsentiert die Ansammlung von zwei subletalen Läsionen aus separaten Pfaden, die zusammen tödlich werden. Das Alpha/Beta-Verhältnis, ausgedrückt in Gy, ist die Dosis, bei der die linearen und quadratischen Beiträge zum Zelltod gleich sind. Dieses Verhältnis bestimmt, wie empfindlich ein Gewebe gegenüber Änderungen der Fraktionsgröße ist. Gewebe mit hohem Alpha/Beta-Verhältnis wie die meisten Tumoren zeigen relativ geringe Veränderungen in der biologischen Wirkung bei unterschiedlichen Fraktionierungen, während Gewebe mit niedrigem Alpha/Beta-Verhältnis wie Rückenmark und Nieren stark von der Fraktionsgröße betroffen sind.

Alpha/Beta-Verhältnisse und Gewebesensitivität

Verschiedene Gewebe haben charakteristische Alpha/Beta-Verhältnisse, die ihre Reparaturkapazität und ihr proliferatives Verhalten widerspiegeln. Früh reagierende Gewebe und die meisten Tumoren haben Alpha/Beta-Verhältnisse von etwa 10 Gy, was bedeutet, dass sie schnell auf Strahlung reagieren und weniger empfindlich gegenüber der Fraktionsgröße sind. Spät reagierende normale Gewebe wie das Rückenmark (2 Gy), die Nieren (1,0 bis 2,4 Gy) und das Bindegewebe (3 Gy) haben niedrige Alpha/Beta-Verhältnisse, was sie sehr empfindlich gegenüber großen Fraktionsgrößen macht. Prostatakrebs ist eine bemerkenswerte Ausnahme unter den Tumoren, mit einem ungewöhnlich niedrigen Alpha/Beta-Verhältnis von 1,1 bis 1,5 Gy, weshalb hypofraktionierte Regime besonders effektiv bei der Behandlung von Prostatakrebs sind.

BED vs. EQD2: Wann welches verwenden

BED drückt die gesamte biologische Wirkung einer Behandlung in absoluten radiobiologischen Begriffen aus. EQD2 wandelt diesen Effekt in die äquivalente Gesamtdosis um, die in standardmäßigen 2-Gy-Fraktionen verabreicht wird. In der klinischen Praxis wird EQD2 oft bevorzugt, da es einen direkten Vergleich mit herkömmlichen Fraktionierungsregimen ermöglicht, mit denen die meisten Kliniker vertraut sind. Zum Beispiel entspricht eine BED von 72 Gy (Alpha/Beta = 10) einer EQD2 von 60 Gy, die sofort als Standardheildosis für viele Tumorarten erkennbar ist. BED ist nützlicher, wenn man über verschiedene Gewebetypen hinweg vergleicht oder kumulative Dosisberechnungen aus mehreren Behandlungszyklen durchführt.

Hypofraktionierung und SBRT-Auswirkungen

Hypofraktionierung verwendet weniger Fraktionen mit höheren Dosen pro Fraktion als die konventionelle Strahlentherapie. Für Gewebe mit niedrigen Alpha/Beta-Verhältnissen erhöht sich die Dosis pro Fraktion dramatisch, was sowohl den therapeutischen Vorteil als auch das erhöhte Risiko von spät auftretenden normalen Gewebe-Toxizitäten erklärt. SBRT liefert sehr große Fraktionen (typischerweise 6 bis 20 Gy pro Fraktion in 1 bis 5 Behandlungen), was zu BED-Werten führen kann, die 100 Gy überschreiten, selbst für Tumoren mit hohem Alpha/Beta-Verhältnis. Kliniker müssen BED sowohl für Tumoren als auch für kritische normale Strukturen sorgfältig bewerten, wenn sie hypofraktionierte Behandlungen planen. Das therapeutische Fenster existiert, weil viele Tumoren höhere Alpha/Beta-Verhältnisse haben als die umliegenden spät reagierenden normalen Gewebe.

BED Formulas

Biologisch wirksame Dosis (BED)

BED = n × d × (1 + d / (α/β))

Where n = number of fractions, d = dose per fraction (Gy), and α/β = tissue-specific radiosensitivity ratio (Gy). Total dose D = n × d.

Äquivalente Dosis in 2-Gy-Fraktionen (EQD2)

EQD2 = D × (d + α/β) / (2 + α/β)

Converts any fractionation scheme to the equivalent total dose delivered in standard 2 Gy fractions. Also expressed as EQD2 = BED / (1 + 2/(α/β)).

BED with Protracted Delivery

BED = D × (1 + g × d / (α/β))

Includes the dose rate factor g (0–1) for continuous or low-dose-rate delivery such as brachytherapy. Lower g means more sublethal repair during delivery.

Number of Fractions from Total Dose

n = D / d

Where D = total prescribed dose and d = dose per fraction. Both must be in the same units (Gy or cGy).

BED Reference Tables

Common α/β Ratios by Tissue Type

Published alpha/beta ratios for common tissues and tumors used in the Linear-Quadratic model. Higher values indicate less sensitivity to fractionation changes.

Gewebe-/Tumortyp	α/β Ratio (Gy)	Fractionation Sensitivity
Früh reagierende Gewebe / die meisten Tumoren	10	Low — relatively insensitive to fraction size
Spät reagierende normale Gewebe	3	High — strongly affected by fraction size
ZNS (Gehirn, Rückenmark)	2	Very high — critical organ-at-risk
Nieren	1.0–2.4	Very high — careful dose constraints required
Prostatakrebs	1.1–1.5	Very high — favors hypofractionation
Head & neck tumors	13.8–23	Very low — conventional fractionation adequate
Brust	3.5–4.6	Moderate — hypofractionation increasingly standard
Gebärmutterhals	13	Low — large fraction sensitivity comparable to tumors
Lunge	3–4.5	Moderate to high — SBRT requires careful BED analysis

Standard Fractionation Schemes and BED Values

Common radiation treatment prescriptions with their calculated BED and EQD2 values for α/β = 10 Gy (tumor) and α/β = 3 Gy (late tissue).

Regimen	Gesamtdosis	Fraktionen	BED (α/β=10)	BED (α/β=3)	EQD2 (α/β=10)
Conventional	60 Gy	30 × 2 Gy	72.0 Gy	100.0 Gy	60.0 Gy
Moderate hypo	55 Gy	20 × 2.75 Gy	70.1 Gy	105.4 Gy	58.4 Gy
Breast hypo (UK START)	40.05 Gy	15 × 2.67 Gy	50.7 Gy	75.7 Gy	42.3 Gy
Prostate hypo	60 Gy	20 × 3 Gy	78.0 Gy	120.0 Gy	65.0 Gy
Lung SBRT	54 Gy	3 × 18 Gy	151.2 Gy	378.0 Gy	126.0 Gy
Brain SRS (single)	20 Gy	1 × 20 Gy	60.0 Gy	153.3 Gy	50.0 Gy

Worked Examples

Standard curative dose: 60 Gy in 30 fractions

A patient is prescribed 60 Gy in 30 fractions of 2 Gy each for a lung tumor. Calculate BED and EQD2 for both tumor tissue (α/β = 10 Gy) and late-responding normal tissue (α/β = 3 Gy).

Tumor BED (α/β = 10): BED = 60 × (1 + 2/10) = 60 × 1.2 = 72.0 Gy

Tumor EQD2 (α/β = 10): EQD2 = 60 × (2 + 10)/(2 + 10) = 60.0 Gy (equals total dose since d = 2 Gy)

Late tissue BED (α/β = 3): BED = 60 × (1 + 2/3) = 60 × 1.667 = 100.0 Gy

Late tissue EQD2 (α/β = 3): EQD2 = 60 × (2 + 3)/(2 + 3) = 60.0 Gy

Tumor BED = 72.0 Gy, Late tissue BED = 100.0 Gy. At 2 Gy/fraction, EQD2 equals the physical dose for all tissues. This is the conventional reference regimen.

Hypofractionated vs conventional for prostate cancer

Compare conventional prostate treatment (78 Gy in 39 fractions × 2 Gy) with hypofractionated (60 Gy in 20 fractions × 3 Gy). Prostate α/β = 1.5 Gy.

Conventional BED: 78 × (1 + 2/1.5) = 78 × 2.333 = 182.0 Gy

Hypofractionated BED: 60 × (1 + 3/1.5) = 60 × 3.0 = 180.0 Gy

Conventional EQD2: 78 × (2 + 1.5)/(2 + 1.5) = 78.0 Gy

Hypofractionated EQD2: 60 × (3 + 1.5)/(2 + 1.5) = 60 × 1.286 = 77.1 Gy

Both regimens have nearly identical BED for prostate (182.0 vs 180.0 Gy)

The hypofractionated regimen (60 Gy / 20 fx) achieves nearly the same tumor BED as conventional (78 Gy / 39 fx) because prostate cancer has a very low α/β ratio, making it ideal for hypofractionation.

Cumulative BED with external beam plus brachytherapy boost

A cervical cancer patient receives 50 Gy external beam (25 × 2 Gy) followed by a brachytherapy boost of 21 Gy (3 × 7 Gy). Calculate cumulative tumor BED (α/β = 10 Gy).

External beam BED: 50 × (1 + 2/10) = 50 × 1.2 = 60.0 Gy

Brachytherapy boost BED: 21 × (1 + 7/10) = 21 × 1.7 = 35.7 Gy

Cumulative BED: 60.0 + 35.7 = 95.7 Gy

Cumulative EQD2: 95.7 / (1 + 2/10) = 95.7 / 1.2 = 79.75 Gy

Combined tumor BED = 95.7 Gy (EQD2 ≈ 79.8 Gy). The brachytherapy boost adds significant biological dose due to the higher dose per fraction, enabling curative BED levels for cervical cancer.

So verwenden Sie den BED-Rechner

Wählen Sie die Dosis-Einheit und geben Sie die Fraktionsparameter ein

Wählen Sie Ihre bevorzugte Dosis-Einheit — Gy (Gray) oder cGy (Centigray). Geben Sie dann die Dosis pro Fraktion und die insgesamt verordnete Dosis ein. Der Rechner leitet automatisch die Anzahl der Fraktionen ab. Für die Standardfraktionierung sind typische Werte 2,0 Gy pro Fraktion mit einer Gesamtdosis von 50 bis 70 Gy. Für SBRT könnten die Werte 10 bis 20 Gy pro Fraktion mit einer Gesamtdosis von 30 bis 60 Gy betragen.

Wählen Sie das Alpha/Beta-Verhältnis für Ihr Zielgewebe

Wählen Sie eine vordefinierte Gewebe-Voreinstellung oder geben Sie ein benutzerdefiniertes Alpha/Beta-Verhältnis ein. Verwenden Sie 10 Gy für die meisten Tumoren und frühreaktives Gewebe, 3 Gy für spätreaktives Normalgewebe, 2 Gy für ZNS und Nieren oder 1,5 Gy für Prostatakrebs. Die Alpha/Beta-Referenztabelle im Ergebnisbereich bietet veröffentlichte Bereiche für neun gängige Gewebetypen, um Ihnen bei der Auswahl des geeigneten Wertes zu helfen.

Konfigurieren Sie den Verabreichungsmodus und optionale Funktionen

Wählen Sie Akut für die standardmäßige externe Strahlenverabreichung oder Prolongiert für kontinuierliche Niedrigdosisbehandlungen wie Brachytherapie, und passen Sie dann den Dosisratenfaktor (g) an. Optional können Sie das Boost-Modul aktivieren, um einen zweiten Behandlungszyklus hinzuzufügen und die kumulative BED zu berechnen, oder die Funktion Vergleich mehrerer Schemata aktivieren, um bis zu fünf Fraktionierungspläne nebeneinander zu bewerten.

Ergebnisse, Diagramme und Export überprüfen

Das Ergebnisfeld zeigt sofort BED, EQD2, Fraktionsanzahl und Alpha/Beta-Verhältnis an. Überprüfen Sie das Donut-Diagramm zur Aufschlüsselung der BED-Komponenten, das Balkendiagramm mit mehreren Verhältnissen, das BED über vier Standard-Alpha/Beta-Werte vergleicht, und die klinischen Interpretationshinweise. Verwenden Sie die Schaltfläche "CSV exportieren", um Ergebnisse für die Dokumentation herunterzuladen, oder die Schaltfläche "Drucken", um eine druckfreundliche Version zu erstellen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist BED und warum wird es in der Strahlentherapie verwendet?

Die biologisch wirksame Dosis (BED) ist eine radiobiologische Größe, die die tatsächlichen biologischen Auswirkungen eines Strahlentherapieplans ausdrückt und sowohl die Gesamtdosis als auch das Fraktionierungsmuster berücksichtigt. Sie leitet sich aus dem linear-quadratischen Modell der Zellabtötung ab. BED ist entscheidend, da zwei Behandlungsregime, die die gleiche gesamte physikalische Dosis liefern, sehr unterschiedliche biologische Effekte haben können, abhängig von der Dosis pro Fraktion. Zum Beispiel hat 60 Gy in 30 Fraktionen von 2 Gy einen anderen biologischen Effekt als 60 Gy in 20 Fraktionen von 3 Gy. BED ermöglicht es Strahlentherapeuten, diese Regime quantitativ zu vergleichen und sicherzustellen, dass sowohl die Tumorkontrollwahrscheinlichkeit als auch die Wahrscheinlichkeit von Komplikationen im Normalgewebe innerhalb akzeptabler Grenzen liegen.

Was ist EQD2 und wie steht es im Zusammenhang mit BED?

EQD2, oder Äquivalente Dosis in 2-Gy-Fraktionen, wandelt jedes Fraktionierungsschema in die Gesamtdosis um, die denselben biologischen Effekt erzeugen würde, wenn sie in standardmäßigen 2 Gy-Fraktionen verabreicht wird. Es wird berechnet als EQD2 = D mal (d + alpha/beta) geteilt durch (2 + alpha/beta), oder gleichwertig EQD2 = BED geteilt durch (1 + 2/alpha/beta). EQD2 wird in der klinischen Praxis weitgehend bevorzugt, da die meisten Strahlentherapeuten umfangreiche Erfahrungen mit 2 Gy pro Fraktion haben und Dosiswerte in diesem Kontext intuitiv interpretieren können. Beim Vergleich eines hypofraktionierten SBRT-Plans mit einem konventionellen Plan bietet EQD2 einen gemeinsamen Referenzrahmen.

Wie wähle ich das richtige Alpha/Beta-Verhältnis für meine Berechnung aus?

Das Alpha/Beta-Verhältnis hängt vom Gewebe ab, das Sie bewerten. Für die meisten Tumoren und frühreaktiven Normalgewebe verwenden Sie 10 Gy. Für spätreaktive Normalgewebe wie Bindegewebe und Muskeln verwenden Sie 3 Gy. Für das zentrale Nervensystem, einschließlich Gehirn und Rückenmark, verwenden Sie 2 Gy. Für Nieren liegen die veröffentlichten Werte zwischen 1,0 und 2,4 Gy. Prostatakrebs ist eine bemerkenswerte Ausnahme unter den Tumoren mit einem Alpha/Beta von etwa 1,1 bis 1,5 Gy. Kopf- und Hals-Tumoren haben höhere Verhältnisse von 13,8 bis 23 Gy. Im Zweifelsfall verwenden Sie die Referenztabelle, die in diesem Rechner bereitgestellt wird, und konsultieren Sie die Literatur zur Strahlentherapie für Ihr spezifisches klinisches Szenario.

Was ist der Dosisratenfaktor (g) und wann sollte ich den verlängerten Liefermodus verwenden?

Der Dosisratenfaktor g ist ein Korrekturwert zwischen 0 und 1, der die Reparatur von subletalen Strahlenschäden während langsamer oder kontinuierlicher Strahlenabgabe berücksichtigt. Im akuten Liefermodus (standardmäßiger externen Strahlung) wird jede Fraktion in Minuten verabreicht und g ist effektiv 1, was bedeutet, dass während der Bestrahlung keine signifikante Reparatur stattfindet. Im verlängerten Liefermodus, wie bei kontinuierlicher Niedrigdosis-Brachytherapie, erfolgt die Reparatur während der Abgabe, wodurch die quadratische Komponente der Zellabtötung verringert wird. Ein g-Wert von 0,5 bedeutet, dass die Hälfte des subletalen Schadens während der Abgabe repariert wird. Wählen Sie den verlängerten Modus für Brachytherapie oder jedes Szenario, in dem die Bestrahlungszeit pro Fraktion erheblich länger ist als die Halbwertszeit der Reparatur des subletalen Schadens des Gewebes.

Wie funktioniert das Boost-Dosis-Modul für kumulatives BED?

Das Boost-Modul ermöglicht es Ihnen, einen zweiten Strahlentherapiekurs hinzuzufügen, wie z.B. einen Brachytherapie-Boost nach externer Strahlentherapie oder ein sequenzielles Cone-Down-Boostfeld. Sie geben die Dosis pro Fraktion und die Gesamtdosis für den Boost-Kurs ein, und der Rechner berechnet unabhängig dessen BED und EQD2. Das kombinierte BED ist die einfache Summe des primären Kurses BED und des Boost-Kurses BED, was ein gültiger Ansatz unter dem LQ-Modell ist, wenn beide Kurse dasselbe Alpha/Beta-Verhältnis verwenden. Diese kumulative Berechnung ist entscheidend, um sicherzustellen, dass die gesamte biologische Dosis an kritische Strukturen wie Rückenmark, Rektum oder Blase die festgelegten Toleranzgrenzen nicht überschreitet.

Was sind die Einschränkungen der BED-Berechnung?

Die BED-Formel basiert auf dem linear-quadratischen Modell, das mehrere anerkannte Einschränkungen hat. Erstens berücksichtigt sie nicht die Reproduktion von Tumorzellen während der Behandlung, was die effektive Tumor-BED für verlängerte Kurse von mehr als vier bis fünf Wochen verringern kann. Zweitens kann ihre Genauigkeit bei sehr hohen Dosen pro Fraktion über etwa 6 bis 8 Gy verringert sein, obwohl dies umstritten ist. Drittens werden Behandlungsunterbrechungen und -pausen nicht modelliert, wobei eine geschätzte Korrektur von etwa 1 Gy pro Tag der Unterbrechung erforderlich ist. Viertens geht das Modell von einer vollständigen Reparatur des subletalen Schadens zwischen den Fraktionen aus. Fünftens wird die patientenspezifische biologische Variabilität in Alpha/Beta-Verhältnissen nicht durch bevölkerungsdurchschnittliche Werte erfasst. Trotz dieser Einschränkungen bleibt BED das Standardwerkzeug in der Klinik für den Vergleich von Fraktionierungen.