Calculadora de Álgebra
Use * para multiplicação, ^ para expoentes, sqrt() para raízes quadradas. Digite = para inserir uma equação.
Digite uma Expressão ou Equação
Digite uma expressão ou equação algébrica no campo de entrada acima. Use os botões de modo para alternar entre resolver, simplificar, fatorar, expandir ou resolver sistemas.
Como Usar a Calculadora Algébrica
Selecione Seu Modo de Cálculo
Escolha entre cinco modos: Resolver (para equações como 2x + 5 = 13 ou x^2 - 4 = 0), Simplificar (para reduzir expressões à forma mais simples), Fatorar (para decompor polinômios como x^2 + 5x + 6 em fatores), Expandir (para distribuir produtos como (x+3)(x-2)), ou Sistemas (para resolver duas equações lineares simultâneas). O modo determina como a expressão é interpretada e processada.
Insira Sua Expressão
Digite sua expressão matemática usando notação padrão. Use * para multiplicação (por exemplo, 2*x), ^ para expoentes (por exemplo, x^2), e sqrt() para raízes quadradas. Use = para escrever uma equação. Clique nos botões de símbolo abaixo do campo de entrada para inserir caracteres especiais, ou clique em qualquer uma das fichas de exemplo para carregar uma expressão de amostra para esse modo.
Revise a Solução
A resposta aparece instantaneamente no topo do painel de resultados. Para equações quadráticas, a seção de análise de raízes mostra o valor do discriminante e classifica as raízes (duas reais, uma real ou nenhuma raiz real). Uma caixa de referência de fórmula mostra qualquer fórmula aplicada. Para desigualdades, uma visualização da linha numérica mostra o conjunto de soluções graficamente.
Expandir Solução Passo a Passo
Clique no acordeão de Solução Passo a Passo para ver cada transformação aplicada para chegar à resposta, com a regra algébrica identificada em cada passo. Use isso para aprender o processo de solução ou verificar seu próprio trabalho manual. Exporte a solução para CSV para salvar a expressão, resposta e detalhamento passo a passo, ou copie a resposta diretamente para sua área de transferência.
Perguntas Frequentes
Como eu insiro uma equação quadrática?
Insira equações quadráticas no modo Resolver usando o formato ax^2 + bx + c = 0. Por exemplo: x^2 - 5x + 6 = 0, ou 2x^2 + 3x - 2 = 0. Use o símbolo ^ para expoentes — você pode clicar no botão ^ na barra de ferramentas de símbolos ou digitá-lo diretamente. Você também pode inserir uma quadrática que foi rearranjada, como x^2 = 4 ou x^2 + 2x = 8, e a calculadora a rearranjará para a forma padrão antes de resolver. A calculadora exibirá o discriminante, classificará o tipo de raiz (duas raízes reais, uma raiz repetida ou nenhuma raiz real) e mostrará ambos os valores de x quando soluções reais existirem.
Qual é a fórmula quadrática e quando é usada?
A fórmula quadrática é x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a), onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática ax² + bx + c = 0. É usada quando uma quadrática não pode ser fatorada facilmente ou quando você precisa de soluções exatas. A expressão b² - 4ac sob a raiz quadrada é chamada de discriminante. Se o discriminante for positivo, há duas raízes reais distintas. Se for igual a zero, há uma raiz repetida (x = -b/2a). Se o discriminante for negativo, não há raízes reais — as soluções são complexas (envolvendo o número imaginário i). A fórmula quadrática funciona para qualquer equação quadrática, independentemente de ser facilmente fatorável.
Como eu resolvo um sistema de duas equações?
Mude para o modo Sistemas, insira a primeira equação no campo de entrada principal (por exemplo, 2x + y = 10) e a segunda equação no campo Equação 2 (por exemplo, x - y = 2). A calculadora resolve o sistema usando substituição: isola uma variável de uma equação e substitui na outra. O resultado mostra os valores de x e y que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Um sistema tem uma solução única quando as duas linhas representadas pelas equações se cruzam em exatamente um ponto, nenhuma solução quando as linhas são paralelas, e infinitas soluções quando as duas equações representam a mesma linha.
O que significa fatorar um polinômio?
Fatorar um polinômio significa expressá-lo como um produto de fatores polinomiais mais simples. Por exemplo, x² + 5x + 6 fatora em (x + 2)(x + 3), porque multiplicar esses binômios retorna a expressão original. Fatorar é o inverso de expandir. É útil para resolver equações polinomiais (defina cada fator igual a zero para encontrar as raízes), simplificar expressões racionais (cancelando fatores comuns do numerador e denominador) e entender o comportamento de funções polinomiais. A calculadora lida com trinomiais quadráticos, diferença de quadrados (a² - b² = (a+b)(a-b)) e expressões lineares. Insira seu polinômio no modo Fatorar e a calculadora retorna a forma fatorada com explicação passo a passo.
Qual é a diferença entre simplificar e expandir?
Simplificar reduz uma expressão à sua forma equivalente mais compacta, combinando termos semelhantes, reduzindo frações e aplicando aritmética. Por exemplo, 3x + 2x - 4 simplifica para 5x - 4. Expandir pega uma expressão em forma fatorada ou de produto e distribui a multiplicação para convertê-la em uma soma de termos. Por exemplo, (x + 3)(x - 2) expande para x² + x - 6 usando o método FOIL (Primeiro, Externo, Interno, Último). Elas são operações inversas: fatorar é o inverso de expandir, e a simplificação reduz a complexidade de uma expressão já expandida. Use o modo Simplificar para reduzir expressões que já estão escritas como somas e diferenças. Use o modo Expandir para distribuir produtos de binômios ou polinômios.
Como as desigualdades lineares são resolvidas de forma diferente das equações?
Desigualdades lineares são resolvidas usando as mesmas operações inversas que as equações lineares, com uma diferença crítica: quando você multiplica ou divide ambos os lados por um número negativo, a direção da desigualdade se inverte. Por exemplo, resolver -2x > 8 requer dividir por -2, o que inverte o > para <, giving x < -4. The calculator handles this automatically and shows the step where the flip occurs. The solution to a linear inequality is a range of values rather than a single number. The number line visualization shows the solution set graphically, using an open circle for strict inequalities (< or >) onde o valor limite não está incluído, e um círculo fechado para desigualdades não estritas (≤ ou ≥) onde o valor limite está incluído na solução.