평균 계산기
쉼표, 공백, 줄 바꿈 또는 세미콜론으로 구분된 숫자를 입력하세요. 비숫자 텍스트는 자동으로 무시됩니다.
숫자를 입력하세요
위에 숫자 집합을 입력하거나 붙여넣으세요 — 쉼표, 공백 또는 줄 바꿈으로 구분 — 평균, 중앙값, 최빈값, 표준 편차 및 전체 통계 분석을 즉시 확인할 수 있습니다.
이 계산기 사용 방법
모드 선택
표준 데이터 세트의 경우 '단순 평균'을 선택하거나, 일부 값이 다른 값보다 더 중요할 경우 '가중 평균'을 선택하세요 — 예를 들어, 학점이 다른 과목의 성적. 단순 모드의 경우, 숫자를 일괄 붙여넣을지 또는 목록 작성기를 사용하여 하나씩 추가할지 선택하세요.
숫자를 입력하세요
일괄 모드에서는 텍스트 영역에 숫자를 입력하거나 붙여넣습니다. 숫자는 쉼표, 공백, 줄 바꿈, 세미콜론 또는 이들의 조합으로 구분할 수 있습니다 — 계산기는 자동으로 모든 유효 숫자를 감지하고 추출하며 비숫자 텍스트는 무시합니다. 목록 모드에서는 각 숫자를 입력하고 Enter를 누르거나 + 버튼을 클릭합니다. 가중 모드에서는 각 값과 그 가중치를 함께 입력합니다.
결과 검토
입력하는 대로 결과가 자동으로 업데이트됩니다. 주요 결과는 산술 평균을 보여줍니다. 모든 통계(중앙값, 최빈값, 최소값, 최대값, 범위, 모집단 및 샘플 표준 편차, 기하 평균, 조화 평균 및 평균 제곱근)를 보려면 아래로 스크롤하세요. 분포 차트는 각 값을 평균보다 위 또는 아래에 있는지에 따라 색상으로 구분하여 표시하며, 이상치는 강조 표시됩니다.
내보내기 또는 공유
'결과 복사'를 사용하여 모든 통계를 클립보드에 복사하여 문서나 이메일에 붙여넣을 수 있습니다. 'CSV 내보내기'를 클릭하여 모든 결과가 포함된 스프레드시트 호환 파일을 다운로드합니다. '인쇄'를 사용하여 깔끔한 인쇄 기록을 만듭니다. 표시된 모든 값의 정밀도를 조정하려면 소수점 자리 선택기를 조정하세요.
자주 묻는 질문
평균, 중앙값, 최빈값의 차이는 무엇인가요?
평균(산술 평균)은 모든 값을 더한 후 개수로 나누어 계산됩니다. 극단적인 값(이상치)에 민감합니다. 중앙값은 정렬된 데이터 세트에서 중간 값으로, 절반의 값이 그 아래에 있고 절반이 그 위에 있습니다. 이상치에 저항력이 있으며, 소득이나 주택 가격과 같은 왜곡된 분포에서 '전형적인' 값을 더 잘 나타냅니다. 최빈값은 가장 자주 나타나는 값입니다; 데이터 세트는 최빈값이 없을 수도 있고(모든 값이 고유), 하나의 최빈값(단일 모드), 또는 여러 개의 최빈값(이중 모드, 다중 모드)을 가질 수 있습니다. 대칭의 종 모양 데이터에서는 세 가지 측정값이 유사합니다. 왜곡된 데이터에서는 중앙값이 일반적으로 평균보다 더 나은 중심 값입니다.
언제 일반 평균 대신 가중 평균을 사용해야 하나요?
모든 값이 전체 결과에 동일하게 기여하지 않을 때 가중 평균을 사용하세요. 고전적인 예로는: 서로 다른 과목이 다른 학점 시간을 가진 GPA 계산; 투자 금액이 다른 포트폴리오 수익; 서로 다른 인구 통계 그룹이 비례적으로 대표되어야 하는 설문 조사 결과; 시험, 퀴즈 및 숙제가 서로 다른 점수 가중치를 가진 성적 평균 등이 있습니다. 가중 평균에서는 각 값이 그 가중치와 곱해지고, 곱의 합이 계산된 후 모든 가중치의 합으로 나누어집니다. 가중치 없이 단순 평균은 중요도에 관계없이 모든 항목을 동일하게 취급합니다.
모집단 표준 편차와 샘플 표준 편차의 차이는 무엇인가요?
모집단 표준 편차(σ)는 데이터 세트가 관심 있는 전체 모집단을 나타낼 때 사용됩니다 — 예를 들어, 수업의 30명 학생의 정확한 점수. 샘플 표준 편차(s)는 데이터 세트가 더 큰 모집단에서 추출된 샘플일 때 사용됩니다 — 예를 들어, 모든 성인의 표준 편차를 추정하기 위해 100명의 키를 측정하는 경우. 공식은 한 단계가 다릅니다: 샘플 표준 편차는 n 대신 n-1로 나눕니다(베셀의 보정). 이 조정은 샘플 표준 편차가 모집단 표준 편차의 편향되지 않은 추정기가 되도록 하여 샘플이 분포를 과소 추정하는 경향이 있음을 보정합니다.
기하 평균이 산술 평균보다 더 적합한 경우는 언제인가요?
기하 평균은 더하기보다는 곱하기로 결합되는 양에 대한 선호되는 평균입니다 — 특히 변화율, 성장률, 비율 및 백분율에 해당합니다. 만약 첫 해에 투자가 100% 성장하고 두 번째 해에 50% 감소한다면, 그 백분율 변화의 산술 평균(+25%)는 성장을 제안하지만, 기하 평균(0%)은 당신이 시작한 곳에 도달했음을 정확하게 반영합니다. 연간 백분율 성장률, 가격 지수 변화 또는 인구 성장률을 평균할 때는 항상 기하 평균을 사용하세요. 기하 평균은 양수 값에 대해서만 정의되므로, 데이터 세트에 0 또는 음수 값이 포함되면 계산할 수 없습니다.
분포 차트에서 이상치는 무엇을 의미하나요?
통계에서 이상치는 나머지 데이터 세트와 비정상적으로 멀리 떨어진 데이터 포인트입니다. 이 계산기는 값이 평균에서 두 표준 편차 이상 떨어질 때 이상치로 표시합니다(평균 ± 2σ 초과). 정상(종 모양) 분포에서는 약 95%의 값이 평균의 두 표준 편차 내에 있으므로, 그 범위를 벗어난 값은 통계적으로 비정상적입니다. 이상치는 분포 차트에서 빨간색으로 강조 표시됩니다. 이상치는 측정 오류, 데이터 입력 실수로 인해 발생할 수 있으며, 그 자체로 중요한 진정한 극단값일 수도 있습니다. 평균을 보고하기 전에 이상치를 확인하는 것은 좋은 관행입니다.
백분율, 음수 또는 소수의 평균을 계산할 수 있나요?
네. 이 계산기는 양수, 음수, 소수 값 및 백분율(백분율 기호는 자동으로 제거됨)을 처리합니다. 예를 들어, '-5, 0, 5, 10'을 입력하면 평균 2.5, 중앙값 2.5, 최소값 -5, 최대값 10이 올바르게 계산됩니다. '75%, 80%, 92%'와 같은 백분율의 경우, 백분율 기호가 제거되고 기본 숫자 75, 80, 92가 평균됩니다. 한 가지 주의할 점: 기하 평균과 조화 평균은 각각 양수 비영 값에 대해서만 정의됩니다. 데이터 세트에 0 또는 음수가 포함된 경우, 이러한 고급 평균은 표시되지 않지만, 다른 모든 통계(평균, 중앙값, 최빈값, 표준 편차 등)는 여전히 올바르게 계산됩니다.