각도 변환기 - Free Online Tool

도, 라디안, 그라디안, DMS 및 12개 각도 단위 간에 즉시 변환

각도는 수학, 과학, 공학 및 일상 생활에서 가장 기본적인 측정 중 하나입니다. 삼각법 숙제를 하는 학생이든, 토지를 측량하는 측량사이든, 카메라 렌즈를 조정하는 사진작가이든, 기계 부품을 설계하는 엔지니어이든, 서로 다른 측정 시스템 간에 각도를 변환하는 능력은 필수적인 기술입니다. 우리의 무료 각도 변환기는 이 과정을 즉시 수행하고 오류 없이 만들어 줍니다.

각도 단위 이해하기

각도란 무엇인가?

각도는 공통 끝점인 정점(vertex)을 공유하는 두 광선 사이의 회전 정도를 측정한 것입니다. 각도는 한 광선의 방향에서 다른 광선의 방향으로 이동하는 데 필요한 회전량을 설명합니다. 각도는 기하학(다각형 내부 각도), 삼각법(사인, 코사인, 탄젠트 함수), 물리학(회전 운동, 파동 주기), 항해(나침반 방향, 위도 및 경도) 및 공학(기어 비율, 구조적 경사)에서 나타납니다. 각도는 여러 단위 시스템(도, 라디안, 그라디안 등)으로 측정할 수 있으며, 각 시스템은 특정 응용 프로그램에 적합합니다. 전체 회전은 360도, 2π 라디안 또는 400 그라디안입니다. 이러한 시스템 간의 관계를 이해하면 수학, 과학 및 실용 분야에서 유창하게 작업할 수 있습니다.

각도는 어떻게 변환되나요?

모든 각도 단위 변환은 도를 중간 기준 단위로 사용합니다. 각 단위는 고정된 도 수를 가지고 있습니다: 1 라디안 = 180/π ≈ 57.2958°, 1 그라디안 = 0.9°, 1 호도 = 1/60°, 1 초도 = 1/3600°, 1 회전 = 360°, 1 사분면 = 90°, 1 섹스탄트 = 60°, 1 사인 = 30°, 1 NATO 밀 = 360/6400 ≈ 0.05625°, 1 밀리라디안 = 180/(1000π) ≈ 0.05730°. A 단위에서 B 단위로 변환하려면: 입력값에 A의 단위당 도 수를 곱하여 도를 얻고, 그 다음 B의 단위당 도 수로 나눕니다. DMS 입력의 경우, 먼저 DD = D + M/60 + S/3600를 사용하여 소수 도로 변환한 다음 표준 변환을 적용합니다. 결과는 역공식을 사용하여 DMS 형태로 다시 표현할 수도 있습니다.

단위 선택이 중요한 이유는 무엇인가요?

올바른 각도 단위를 선택하면 계산을 크게 단순화할 수 있습니다. 미적분학에서 사인 및 코사인과 같은 삼각 함수의 도함수는 각도가 라디안일 때 가장 깔끔합니다 — d/dx sin(x) = cos(x)는 라디안에서만 성립하며, 도에서는 성립하지 않습니다. 측량에서 그라디안은 경사 계산을 단순화합니다. 1% 경사는 수평에서 1 그라디안 각도 차이에 해당합니다. 군사 응용 프로그램에서 밀은 범위 추정을 위한 쉬운 정신 산술을 가능하게 합니다: 1000미터 거리에서 1미터 너비의 물체는 대략 1 밀리라디안을 차지합니다. GPS 및 천문학에서 호도와 초도는 위도 및 경도를 정밀하게 표현합니다. 어떤 단위가 귀하의 맥락에 적합한지 이해하면 변환 단계를 줄이고 계산에서 오류 가능성을 줄일 수 있습니다.

정밀도 및 실용적 주의 사항

이 변환기는 360도(전체 회전)보다 큰 값이나 음수 각도(시계 방향) 등 모든 크기의 각도를 처리합니다. 시각적 각도 다이어그램은 표시 목적으로 입력을 0–360도 범위로 정규화합니다. 변환 결과는 대부분의 응용 프로그램에 필요한 실용적인 정밀도를 초과하는 최대 8자리 유효 숫자로 표시됩니다. 매우 작은 각도(10⁻⁶도 이하)의 경우 값은 과학적 표기법으로 표시됩니다. NATO 밀(1/6400 원)은 소련/바르샤바 조약 밀(1/6000 원) 및 스웨덴 스트렉(1/6300 원)과 다르므로 이 변환기는 NATO 표준을 사용합니다. DMS 입력의 경우, 분과 초는 각각 0–59 범위여야 합니다.

Angle Conversion Formulas

Degrees to Radians

radians = degrees × π / 180

Multiply the angle in degrees by π/180 (approximately 0.017453) to convert to radians.

Radians to Degrees

degrees = radians × 180 / π

Multiply the angle in radians by 180/π (approximately 57.2958) to convert to degrees.

Degrees to Gradians

gradians = degrees × 10 / 9

Multiply degrees by 10/9 (approximately 1.1111) to convert to gradians. A right angle is 100 gradians.

Degrees to Turns (Revolutions)

turns = degrees / 360

Divide the angle in degrees by 360 to express it as a fraction of a full revolution.

Angle Conversion Reference Tables

Common Angle Conversions

Standard angles from 0° to 360° with their equivalents in radians, gradians, and turns.

Degrees (°)	Radians (rad)	Gradians (gon)	Turns (rev)
0	0	0	0
15	π/12 ≈ 0.2618	16.667	0.04167
30	π/6 ≈ 0.5236	33.333	0.08333
45	π/4 ≈ 0.7854	50	0.125
60	π/3 ≈ 1.0472	66.667	0.16667
90	π/2 ≈ 1.5708	100	0.25
120	2π/3 ≈ 2.0944	133.333	0.33333
180	π ≈ 3.1416	200	0.5
270	3π/2 ≈ 4.7124	300	0.75
360	2π ≈ 6.2832	400	1

Worked Examples

Convert 45° to Radians

A trigonometry problem requires the angle 45° expressed in radians for use in a calculus formula.

Use the formula: radians = degrees × π / 180

Substitute: radians = 45 × π / 180

Simplify: radians = π / 4 ≈ 0.7854

45° equals π/4 radians (approximately 0.7854 rad). This is one of the most commonly used angles in trigonometry, where sin(π/4) = cos(π/4) = √2/2.

Convert π/3 Radians to Degrees

A physics textbook gives a launch angle of π/3 radians. You need the equivalent in degrees for a presentation.

Use the formula: degrees = radians × 180 / π

Substitute: degrees = (π/3) × 180 / π

Simplify: degrees = 180 / 3 = 60

π/3 radians equals exactly 60°. This is one of the special angles where sin(60°) = √3/2 and cos(60°) = 1/2.

Convert 90° to Gradians and NATO Mils

A surveyor needs to express a right angle in gradians for European equipment and NATO mils for a military report.

Gradians: 90 × 10/9 = 100 gradians

NATO mils: 90 / 360 × 6400 = 1600 mils

Verify: 100 gradians = 100/400 × 360° = 90° ✓

90° equals exactly 100 gradians (a convenient round number by design) and 1,600 NATO mils.

각도 변환기를 사용하는 방법

입력 모드 선택

십진수 모드를 선택하여 단일 숫자(예: 45.5도)를 입력하거나 DMS 모드로 전환하여 각도를 도, 분, 초로 입력하세요(예: 45° 30' 0"). DMS 모드는 항상 도에서 선택한 목표 단위로 변환합니다.

단위 설정

From Unit 및 To Unit 드롭다운을 사용하여 원본 및 목표 각도 단위를 선택하세요. 사용 가능한 단위에는 도, 라디안, 그라디안, 아크분, 아크초, 회전, 사분면, 육분면, 별자리, 팔분면, NATO 밀, 밀리라디안이 포함됩니다. 방향을 즉시 반전하려면 스왑 화살표 버튼을 사용하세요.

값을 입력하거나 미리 설정된 값을 사용하세요

입력 필드에 각도 값을 입력하거나 자주 사용하는 각도에 대해 일반 각도 미리 설정(0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 180°, 270°, 360°) 중 하나를 클릭하세요. 입력하는 동안 변환이 자동으로 업데이트됩니다 — 변환 버튼을 누를 필요가 없습니다.

결과 읽기 및 내보내기

주요 결과는 사용된 공식을 포함하여 변환된 값을 보여줍니다. 그 아래에는 원에서 각도를 보여주는 시각적 다이어그램이 있으며, 모든 단위 동등 테이블은 지원되는 모든 단위로 각도를 나열합니다. 어떤 행에서든 복사 아이콘을 사용하여 해당 값을 복사하거나 Export CSV를 클릭하여 모든 결과를 스프레드시트로 다운로드하세요.

자주 묻는 질문

도를 라디안으로 변환하는 방법은 무엇인가요?

도를 라디안으로 변환하려면 도 값을 π/180으로 곱하세요(약 0.017453). 예를 들어, 90° × π/180 = π/2 ≈ 1.5708 라디안입니다. 반대로, 라디안을 도로 변환하려면 180/π로 곱하세요(약 57.2958). 따라서 1 라디안 ≈ 57.2958°. 이러한 관계는 전체 원이 360°와 2π 라디안에 해당하기 때문에 발생합니다 — 둘 다 360으로 나누면 1° = π/180 라디안이 됩니다. 우리의 변환기는 이 공식을 자동으로 적용하여 사용된 정확한 곱셈 계수를 보여주므로 계산을 직접 확인할 수 있습니다.

그라디안(곤)이란 무엇이며 언제 사용되나요?

그라디안(곤 또는 그라드라고도 함)은 전체 원을 400개의 동일한 부분으로 나누므로 직각은 정확히 100 그라디안에 해당합니다. 이 단위는 측정 시스템의 십진수화를 위한 노력의 일환으로 프랑스 혁명 동안 도입되었습니다. 그라디안은 여전히 토지 측량 및 토목 공학에서 널리 사용되며, 특히 유럽 대륙에서 그렇습니다. 400은 백분율 기반 경사 계산과 일치하는 둥근 숫자이기 때문에 측량사들은 수평 및 수직 오프셋을 계산하는 데 그라디안 시스템이 편리하다고 생각합니다. 변환은 간단합니다: 1 그라디안 = 0.9 도, 1 도 = 10/9 그라디안 ≈ 1.1111 그라디안입니다.

아크분과 아크초의 차이는 무엇인가요?

아크분과 아크초는 정밀한 각도 측정을 위해 사용되는 도의 세분화입니다. 1 아크분(')은 1/60 도에 해당하고, 1 아크초(")는 1/3600 도(또는 1/60 아크분)에 해당합니다. 이러한 단위는 천문학에서 천체의 겉보기 크기를 설명하는 데 사용되며(보름달은 약 30 아크분의 너비), GPS 좌표의 내비게이션(1 아크분의 위도 ≈ 1 해리) 및 광학에서 각도 해상도를 설명하는 데 사용됩니다. DMS(도, 분, 초) 형식, 예를 들어 40° 26' 47"는 지도 및 GPS 장치에서 위도와 경도를 표현하는 표준 방법입니다.

NATO 밀은 무엇이며 밀리라디안과의 차이는 무엇인가요?

NATO 밀은 전체 원을 정확히 6,400개의 부분으로 나누므로 1 NATO 밀 = 360/6400 = 0.05625 도입니다. 밀리라디안(mrad)은 1 라디안의 1/1000로, 약 0.05730 도에 해당합니다 — NATO 밀보다 약간 큽니다. 밀 시스템은 1,000 미터의 거리에서 1 밀이 약 1 미터의 측면 이동에 해당하도록 설계되어 포병 및 소총 조준경의 거리 및 바람 계산을 쉽게 만듭니다. 소련 밀은 원당 6,000 분할을 사용하고 스웨덴 스트렉은 6,300을 사용하므로 세 가지 모두 '하나 밀'에 대해 약간 다른 값을 제공합니다. 이 변환기는 원당 6,400 밀의 NATO 표준을 사용합니다.

DMS 입력 모드는 무엇을 하나요?

DMS는 도, 분, 초를 의미합니다 — 내비게이션, 지도 제작, 천문학 및 측량에서 사용되는 복합 각도 형식입니다. 40.4464°를 작성하는 대신 동일한 각도를 40° 26' 47.04"로 표현할 수 있습니다. DMS 모드에서는 변환기가 도, 분, 초에 대해 세 개의 별도 필드를 수용한 다음, 이를 다음 공식을 사용하여 십진수 도 값으로 결합합니다: 십진수 도 = D + M/60 + S/3600. 그런 다음 결과는 선택한 목표 단위로 변환됩니다. DMS 모드는 항상 입력을 도로 처리한 후 변환하므로 해당 모드에서는 From Unit 선택기가 비활성화됩니다.

시각적 다이어그램이 0–360°만 표시되는 이유는 무엇인가요?

원형 각도 다이어그램은 표시 목적으로 입력 각도를 0–360 도 범위로 정규화합니다. 원은 시각적으로 하나의 전체 회전만 표시할 수 있기 때문입니다. 450도를 입력하면 다이어그램은 90도에서의 동등한 위치를 보여줍니다(450 mod 360 = 90). 마찬가지로, 음수 각도는 양수 원형 동등값으로 매핑됩니다(예: −90°는 270°로 매핑됨). 이 정규화는 시각적 효과에만 영향을 미치며, 주요 출력 및 모든 단위 테이블에 표시된 실제 변환 결과는 전체 비정규화 값을 사용합니다. 360도보다 큰 각도의 경우 결과는 다중 회전 값을 정확하게 반영합니다(예: 720도 = 4π 라디안, 2π가 아님).