Calculadora del Radio de Schwarzschild
Ingresa la masa del objeto. La unidad predeterminada es masas solares (M☉).
Ingresa el radio real del objeto (en km) para verificar si califica como un agujero negro.
Fórmula: r_s = 2GM / c²
r_s = 2GM / c²
G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
c = 2.998 × 10⁸ m/s
Ingresa una Masa para Comenzar
Selecciona un objeto preestablecido (Tierra, Sol, Sagittarius A*) o ingresa cualquier valor de masa. La calculadora mostrará instantáneamente el radio de Schwarzschild, gravedad superficial, densidad, esfera de fotones, ISCO y más.
Cómo Usar la Calculadora del Radio de Schwarzschild
Seleccionar Modo de Cálculo
Elija 'Masa a Radio' para calcular el radio de Schwarzschild a partir de una masa conocida, o 'Radio a Masa' para encontrar la masa correspondiente a un radio de horizonte de eventos dado. La mayoría de los usuarios comenzará con el modo Masa a Radio.
Ingrese una Masa o Use un Preajuste
Escriba cualquier valor de masa y seleccione su unidad (kg, masas solares, masas terrestres, masas de Júpiter o masas de luna). O haga clic en uno de los botones de preajuste rápido — Luna, Tierra, Sol, BH Estelar, Sagitario A*, M87*, Estrella de Neutrones o Júpiter — para cargar instantáneamente un ejemplo del mundo real.
Revisar Todos los Valores de Salida
Los resultados muestran el radio de Schwarzschild en la unidad más legible, junto con la gravedad superficial en el horizonte de eventos, la densidad promedio, la temperatura de Hawking, el radio de la esfera de fotones y el radio ISCO. Active 'Mostrar Salidas Avanzadas' para la temperatura de Hawking y los radios orbitales.
Verificar Estado del Agujero Negro (Opcional)
Para determinar si un objeto es actualmente un agujero negro, ingrese su radio físico actual en el campo opcional. La calculadora lo comparará con el radio de Schwarzschild y le dirá si el objeto ya es un agujero negro o cuánto necesitaría ser comprimido.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es el radio de Schwarzschild del Sol?
El radio de Schwarzschild del Sol es aproximadamente 2.953 kilómetros — aproximadamente el tamaño de una pequeña ciudad. Esto significa que si pudieras comprimir toda la masa del Sol (1.989 × 10³⁰ kg) en una esfera de poco menos de 3 kilómetros de radio, se convertiría en un agujero negro. En realidad, el Sol es demasiado pequeño y frío para colapsar de esta manera; eventualmente se convertirá en una enana blanca. Sin embargo, las estrellas con masas superiores a aproximadamente 20-25 masas solares pueden sufrir un colapso del núcleo y formar agujeros negros estelares después de explosiones de supernova.
¿Cuál es el radio de Schwarzschild de la Tierra?
El radio de Schwarzschild de la Tierra es aproximadamente 8.87 milímetros — aproximadamente el tamaño de una canica o una pequeña uva. Toda la masa de la Tierra (5.972 × 10²⁴ kg) necesitaría ser comprimida en una esfera más pequeña que un centímetro para convertirse en un agujero negro. La Tierra no es lo suficientemente densa para colapsar gravitacionalmente; su radio actual de 6,371 kilómetros es aproximadamente 719 millones de veces mayor que su radio de Schwarzschild. Comprimir la Tierra en un agujero negro requeriría una energía vastamente más allá de cualquier proceso que ocurra naturalmente en la Tierra.
¿Tienen los agujeros negros supermasivos una densidad menor que el agua?
Sí, este es uno de los hechos más contraintuitivos en la física de agujeros negros. La densidad promedio de un agujero negro se calcula como masa dividida por el volumen de una esfera con el radio de Schwarzschild. Dado que el radio de Schwarzschild escala linealmente con la masa, pero el volumen escala como el radio al cubo, la densidad promedio disminuye a medida que la masa se eleva al cuadrado. Un agujero negro de aproximadamente 10 millones de masas solares tiene una densidad promedio aproximadamente igual a la del agua (1,000 kg/m³). Sagitario A* con 4.15 millones de masas solares es ligeramente más denso que el agua en promedio, mientras que M87* con 6.5 mil millones de masas solares tiene una densidad promedio cientos de miles de veces menor que el aire.
¿Qué es la esfera de fotones y por qué es importante?
La esfera de fotones es una región esférica a un radio de 1.5 veces el radio de Schwarzschild donde los fotones pueden viajar en órbitas circulares inestables. Si un fotón se coloca exactamente en este radio con la dirección correcta, orbitará indefinidamente, pero cualquier perturbación hace que se desplace hacia el horizonte de eventos o escape hacia el infinito. La esfera de fotones es lo que le da a los agujeros negros su distintiva 'sombra' vista en las imágenes del Telescopio de Horizonte de Eventos de M87* y Sagitario A*. El brillante anillo de luz que rodea la oscura sombra corresponde a fotones que han orbitado el agujero negro múltiples veces antes de escapar hacia el observador.
¿Qué es la radiación de Hawking y es detectable?
La radiación de Hawking es un proceso teórico de mecánica cuántica mediante el cual los agujeros negros emiten lentamente radiación térmica debido a efectos cuánticos cerca del horizonte de eventos. Stephen Hawking predijo esto en 1974. La temperatura de esta radiación es inversamente proporcional a la masa: T_H = ℏc³ / (8πGMk_B). Para agujeros negros de masa estelar (~3-10 masas solares), esta temperatura es aproximadamente de 6 × 10⁻⁸ a 2 × 10⁻⁸ kelvins, mucho más fría que el fondo cósmico de microondas a 2.725 K. Esto significa que los agujeros negros estelares y supermasivos están actualmente absorbiendo radiación del CMB más rápido de lo que emiten radiación de Hawking. La detección es actualmente imposible; solo los agujeros negros primordiales de masa de asteroide o menos podrían ser lo suficientemente cálidos como para ser detectables.
¿Qué es el ISCO y por qué es importante en astrofísica?
La Órbita Circular Estable Más Interna (ISCO) es la órbita circular más pequeña en la que una partícula de prueba puede orbitar de manera estable un agujero negro sin espiral hacia adentro. Para un agujero negro de Schwarzschild no rotante, el ISCO ocurre a 3 veces el radio de Schwarzschild, o 6GM/c². Dentro del ISCO, no hay órbitas circulares estables; la materia que cae dentro de este radio espirala rápidamente hacia adentro. El ISCO es crítico en la física de discos de acreción: el borde interno del disco de acreción que hace que los agujeros negros brillen en rayos X corresponde aproximadamente al ISCO. Para agujeros negros rotantes (Kerr), el ISCO se reduce hacia el horizonte de eventos a medida que aumenta la rotación, lo que afecta la eficiencia con la que la materia en acreción irradia energía antes de sumergirse.