Rotverschiebungsrechner
Expansionsrate des Universums in km/s pro Megaparsec
Geben Sie Ihre Werte ein
Wählen Sie einen Modus oben aus, geben Sie Wellenlängen oder einen Rotverschiebungswert ein, und der Rechner zeigt sofort die Rückzugs-Geschwindigkeit, kosmologische Entfernungen, Rückblickzeit und mehr an.
So verwenden Sie den Rotverschiebungsrechner
Wählen Sie Ihren Eingabemodus
Wählen Sie den Wellenlängenmodus, wenn Sie spektroskopische Messungen (beobachtete und Ruhewellenlängen) haben, den Rotverschiebungsmodus, wenn Sie den z-Wert bereits aus einem Katalog oder einer Datenbank kennen, oder den Geschwindigkeitsmodus, um eine Rückzugs-Geschwindigkeit in Rotverschiebung und Distanz umzuwandeln. Klicken Sie auf den Modus-Tab über dem Rechner, um zu wechseln.
Geben Sie Ihre Werte ein
Im Wellenlängenmodus geben Sie die beobachtete Wellenlänge ein und verwenden die Voreinstellungen für Spektrallinien, um gängige Ruhewellenlängen wie H-alpha (656,3 nm) oder Lyman-alpha (121,6 nm) auszufüllen. Im Rotverschiebungsmodus klicken Sie auf eine Objektvoreinstellung (M31, Coma, CMB) oder geben Sie einen beliebigen z-Wert ein. Der Rechner aktualisiert sich automatisch, während Sie tippen.
Überprüfen Sie die Ergebnisse
Das Ergebnisfeld zeigt die Rotverschiebung z, die Rückzugs-Geschwindigkeit als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit (mit einem ProgressRing-Messgerät), kosmologische Entfernungen (comoving, Lichtdistanz und Winkel-Durchmesser) als beschriftete Balken und ein Rückblickzeit-Diagramm, das zeigt, wie weit zurück in der kosmischen Geschichte Sie beobachten.
Passen Sie die Kosmologie an und exportieren
Verwenden Sie den Hubble-Konstanten-Wähler, um die Werte von Planck 2018 mit SH0ES zu vergleichen, oder erweitern Sie die erweiterten Einstellungen, um benutzerdefinierte Ω_m und Ω_Λ Werte einzugeben. Wenn Sie zufrieden sind, klicken Sie auf Export CSV, um alle berechneten Größen herunterzuladen, oder Drucken Sie Ergebnisse, um eine druckfreundliche Kopie zu speichern.
Häufig gestellte Fragen
Was ist Rotverschiebung und wie unterscheidet sie sich von Blauverschiebung?
Rotverschiebung (positives z) bedeutet, dass die beobachtete Wellenlänge länger ist als die emittierte Wellenlänge — die Lichtquelle bewegt sich von uns weg oder der Raum zwischen uns dehnt sich aus und dehnt das Licht. Blauverschiebung (negatives z) bedeutet, dass die Quelle sich nähert und die Wellenlänge in kürzere (blauere) Wellenlängen komprimiert wird. In unserer kosmischen Nachbarschaft ist die Andromeda-Galaxie (M31) das bekannteste Beispiel für ein blauverschobenes Objekt bei z ≈ −0.001. Die meisten entfernten Galaxien zeigen Rotverschiebung aufgrund der Expansion des Universums. Gravitationsrotverschiebung, bei der Licht, das aus einem Gravitationsfeld aufsteigt, Energie verliert, ist ein dritter Mechanismus, der jedoch hauptsächlich für kompakte Objekte wie Neutronensterne und schwarze Löcher von Bedeutung ist.
Kann die Rückzugs-Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschreiten?
Ja — und das verstößt nicht gegen die spezielle Relativitätstheorie. Kosmologische Rückzugs-Geschwindigkeiten, die die Lichtgeschwindigkeit überschreiten, sind häufig für Objekte bei z > 1.5 oder so. Der entscheidende Unterschied ist, dass es der Raum selbst ist, der sich zwischen den Galaxien ausdehnt, nicht die Materie, die sich durch den Raum bewegt. Die spezielle Relativitätstheorie verbietet es Objekten, schneller als das Licht durch den Raum zu bewegen, aber die metrische Expansion des Raums hat kein solches Limit. Die relativistische Doppler-Formel, die in diesem Rechner verwendet wird, gibt die Komponente der Rückzugs-Geschwindigkeit an, die auf Bewegung zurückzuführen ist, die immer weniger als c bleibt. Hubbles Gesetz v = H₀ × d ist eine nützliche Näherung für niedrige z, sollte jedoch nicht über z ≈ 0.1 ohne die relativistische Korrektur extrapoliert werden.
Was ist der Unterschied zwischen comoving, Lichtdistanz und Winkel-Durchmesser-Distanz?
Diese drei Entfernungen beantworten unterschiedliche physikalische Fragen. Die comoving radiale Distanz ist die richtige Distanz, die in einem Koordinatensystem gemessen wird, das sich mit dem Universum ausdehnt — es ist das, was Sie messen würden, wenn Sie die kosmische Expansion einfrieren und ein Lineal auslegen könnten. Die Lichtdistanz ist um den Faktor (1+z) größer als die comoving Distanz und wird verwendet, um den beobachteten Fluss mit der intrinsischen Helligkeit in Beziehung zu setzen; es ist das, was Sie von einer Standardkerze ableiten. Die Winkel-Durchmesser-Distanz ist um (1+z) kleiner als die comoving Distanz und sagt Ihnen, wie groß ein Objekt erscheint; bemerkenswerterweise nimmt sie für z > etwa 1.6 mit zunehmender Rotverschiebung ab, sodass sehr entfernte Objekte größer erscheinen können als mäßig entfernte. Der Distanzmodul ist die logarithmische Lichtdistanz, die bei der Arbeit mit Größen verwendet wird.
Was ist Rückblickzeit und wie steht sie im Zusammenhang mit dem Alter des Universums?
Rückblickzeit ist die Zeit, die vergangen ist, seit das beobachtete Licht emittiert wurde und jetzt. Für eine Galaxie bei z = 1 beträgt die Rückblickzeit ungefähr 7,7 Milliarden Jahre (abhängig von den kosmologischen Parametern), was bedeutet, dass Sie die Galaxie so sehen, wie sie vor 7,7 Milliarden Jahren war — als das Universum etwa 6 Milliarden Jahre alt war. Das Alter des Universums bei der Emission ist das gesamte Alter des Universums minus die Rückblickzeit. Das gesamte Alter des Universums (z = 0) mit den Planck 2018 Parametern beträgt ungefähr 13,8 Milliarden Jahre. Der kosmische Mikrowellenhintergrund bei z = 1089 hat eine Rückblickzeit von fast 13,8 Milliarden Jahren und wurde nur 380.000 Jahre nach dem Urknall emittiert.
Was ist die Hubble-Spannung und warum ist sie wichtig?
Die Hubble-Spannung bezieht sich auf eine signifikante Diskrepanz zwischen zwei unabhängigen Messungen der gegenwärtigen Hubble-Konstanten H₀. Die Planck 2018 Analyse des kosmischen Mikrowellenhintergrunds ergibt H₀ ≈ 67.4 km/s/Mpc, während lokale Distanzleiter-Messungen (z.B. SH0ES, die Cepheidenvariablen und Typ Ia Supernovae verwenden) konsistent H₀ ≈ 73 km/s/Mpc ergeben. Dieser ~10% Unterschied hat eine statistische Signifikanz von über 5σ erreicht und kann nicht durch Messfehler erklärt werden. Wenn er real ist, könnte er auf neue Physik jenseits des Standard-ΛCDM-Modells hinweisen — wie frühe dunkle Energie, zusätzliche Strahlungsarten oder modifizierte Gravitation. Die Spannung wirkt sich direkt auf die Schätzungen von Distanz und Rückblickzeit aus, sodass dieser Rechner es Ihnen ermöglicht, Ergebnisse unter beiden Annahmen zu vergleichen.
Wie genau sind die Distanz- und Zeitberechnungen in diesem Rechner?
Die Berechnungen verwenden numerische Integration (Simpsons Regel) der Friedmann-Gleichung mit 1.000 bis 10.000 Integrationsschritten, abhängig von der Rotverschiebung. Für moderate Rotverschiebungen (z < 100) ist die Genauigkeit besser als 0,1% im Vergleich zu analytischen oder hochpräzisen numerischen Lösungen. Für sehr hohe Rotverschiebungen wie den CMB (z = 1089) lässt das Tool den Strahlungsdichte-Term (Ω_R ≈ 9×10⁻⁵) weg, was einen ~1% Fehler in der Rückblickzeit nahe z = 1089 einführt. Für praktische astronomische Zwecke — um veröffentlichte Werte für bekannte Objekte abzugleichen, Katalogentfernungen zu überprüfen oder für Studien — sind die Ergebnisse für z < 10 zuverlässig auf 3–4 signifikante Ziffern und für z = 1089 auf 2–3 signifikante Ziffern.