آلة حاسبة لثابت هابل
التقدير الحالي الأفضل هو 67.4–73.0 كم/ث/Mpc اعتمادًا على طريقة القياس.
المسافة بوحدتك المختارة؛ 1 Mpc = 3.26 مليون سنة ضوئية.
اختر وضعًا وأدخل القيم
اختر وضع حساب أعلاه، أدخل القيم المعروفة، وستقوم الآلة الحاسبة بحل سرعة التراجع، المسافة، ثابت هابل، أو الانزياح الأحمر على الفور.
كيفية استخدام حاسبة ثابت هابل
اختر وضع الحساب
اختر واحدة من الأربع علامات في الأعلى: حل السرعة (تحتاج إلى المسافة و H₀)، حل المسافة (تحتاج إلى السرعة و H₀)، حل H₀ (تحتاج إلى كل من السرعة والمسافة)، أو الطول الموجي/الانزياح الأحمر (تحتاج إلى أطوال الموجات الطيفية). ستتحدث حقول الإدخال تلقائيًا للوضع المختار.
تعيين ثابت هابل
حقل ثابت هابل الافتراضي هو 70.3 كم/ث/Mpc. استخدم أزرار الإعدادات المسبقة للتبديل بين بلانك 2018 (67.4)، SH0ES (73.0)، أو تقدير هابل الأصلي لعام 1929 (50). يمكنك أيضًا كتابة أي قيمة مخصصة. سيحدث تحديث لعمر الكون و H(z) على الفور.
أدخل بيانات مجرتك
اكتب القيم المعروفة في حقول الإدخال. بالنسبة للسرعة، اختر الوحدات (كم/ث، م/ث، أو نسبة من c). بالنسبة للمسافة، اختر Mpc، سنوات ضوئية، فرسخ، أو كم. في وضع الطول الموجي، استخدم أزرار الإعدادات المسبقة لخط الطيف (Ca II K، H-alpha، إلخ) لملء الطول الموجي الراحة تلقائيًا، ثم أدخل الطول الموجي المرصود من طيفك.
قراءة النتائج وتصديرها
تظهر النتائج على الفور على اليمين. سترى الكمية الرئيسية المحلولة، سرعة الركود كنسبة مئوية من c، المسافة في أربعة أنظمة وحدات، العمر المقدر للكون، و H(z) عند الانزياح الأحمر المحسوب. يظهر مخطط شريطي مقارن كيف يختلف عمر الكون بين بلانك، SH0ES، و H₀ الذي اخترته. انقر على تصدير CSV لتنزيل جميع القيم، أو طباعة النتائج لطباعة نظيفة.
الأسئلة الشائعة
ما هو ثابت هابل وما هي وحداته؟
يصف ثابت هابل H₀ مدى سرعة توسع الكون اليوم. وحداته هي كيلومترات في الثانية لكل ميغابارسيك (كم/ث/Mpc)، مما يعني أنه لكل ميغابارسيك إضافي من المسافة من الأرض، يبدو أن مجرة تتراجع بمقدار H₀ المزيد من كم/ث. تتراجع مجرة تبعد 100 Mpc تقريبًا بسرعة 7000 كم/ث إذا كان H₀ = 70. يمكن أيضًا التعبير عن H₀ بوحدات SI من الثواني العكسية (s⁻¹)، لكن تقليد كم/ث/Mpc هو تقريبًا عالمي في علم الفلك الرصدي. تتغير قيمته على مر الزمن الكوني مع تطور معدل التوسع؛ يشير الحرف الفرعي صفر إلى قيمة الحقبة الحالية. تتراوح أفضل التقديرات الحالية من 67.4 (خلفية بلانك الميكروية) إلى 73.0 (سلم المسافة SH0ES) كم/ث/Mpc.
ما هو توتر هابل؟
توتر هابل هو التباين الإحصائي الكبير بين قياسين مستقلين لـ H₀. تعطي القياسات باستخدام الخلفية الكونية الميكروية ونموذج ΛCDM الكوني القياسي (بلانك 2018) H₀ ≈ 67.4 كم/ث/Mpc، بينما تعطي القياسات باستخدام سلم المسافة المحلي - النجوم المتغيرة من نوع سيفيد التي تعاير السوبرنوفا من نوع Ia - (فريق SH0ES) H₀ ≈ 73.0 كم/ث/Mpc. الاختلاف الآن عند مستوى 5 سيغما، مما يجعل الخطأ المنهجي أقل احتمالًا كشرح وحيد. تشمل الحلول المقترحة الطاقة المظلمة المبكرة، أنواع نسبية إضافية، أو تعديلات على حقبة إعادة التركيب. اعتبارًا من 2026، لا يزال التوتر غير محلول وهو واحد من المشاكل المفتوحة الرائدة في علم الكونيات.
متى أحتاج إلى استخدام الصيغة النسبية؟
الصيغة البسيطة v = cz صالحة فقط للانزياحات الحمراء الصغيرة (تقريبًا z < 0.1، مما يتوافق مع سرعات أقل من حوالي 10% من سرعة الضوء). عند الانزياحات الحمراء الأعلى، يبالغ التقريب غير النسبي في تقدير سرعة الركود الحقيقية ويمكن أن يعطي حتى نتائج تتجاوز c، وهو أمر مستحيل من الناحية الفيزيائية. يجب استخدام صيغة دوبلر النسبية v = c×[(z+1)²−1]/[(z+1)²+1] لـ z ≥ 0.1. تطبق هذه الآلة الحاسبة التصحيح تلقائيًا وتعرض ملاحظة عند استخدامها. للتوضيح، تمتلك مجرة عند z = 1 سرعة ركود حقيقية تبلغ حوالي 0.6c باستخدام الصيغة النسبية، بينما ستعطي v = cz بشكل غير صحيح بالضبط c.
كيف يتم حساب عمر الكون من H₀؟
أبسط تقدير لعمر الكون هو زمن هابل: t_H = 1/H₀. بعد تحويل H₀ من كم/ث/Mpc إلى ثوانٍ عكسية (عن طريق القسمة على عدد الكيلومترات في ميغابارسيك، 3.086×10¹⁹ كم)، تكون النتيجة وقتًا بالثواني يتم تحويله بعد ذلك إلى جيغا سنوات. عند H₀ = 70 كم/ث/Mpc، t_H ≈ 13.97 مليار سنة. في الواقع، العمر الحقيقي أقل قليلاً لأن التوسع كان يتباطأ في عصر الهيمنة المادية والآن يتسارع بسبب الطاقة المظلمة. يعطي تصحيح ΛCDM عمرًا يبلغ حوالي 13.8 مليار سنة لـ H₀ = 67.4. تستخدم هذه الآلة الحاسبة زمن هابل النقي دون عامل تصحيح ΛCDM، لذا فإن العمر المعروض هو تقدير زائد قليلاً.
كيف تكشف خطوط الطيف عن سرعة ركود مجرة؟
تحتوي المجرات على عناصر مألوفة مثل الهيدروجين والكالسيوم والمغنيسيوم والصوديوم. تطلق هذه العناصر وتمتص الضوء عند أطوال موجية دقيقة، مقاسة في المختبر، تُسمى أطوال الموجات الراحة. عندما تتحرك مجرة بعيدًا عنا، يقوم تأثير دوبلر بتمديد أطوال موجات ضوءها نحو الطرف الأحمر من الطيف - وهو ظاهرة تُسمى الانزياح الأحمر الكوني. من خلال مقارنة الطول الموجي المرصود لخط طيف في طيف مجرة مع طوله الموجي الراحة المعروف، يحسب علماء الفلك الانزياح الأحمر z = (λ_obs − λ_rest)/λ_rest. ثم تعطي هذه القيمة z سرعة الركود عبر قانون هابل. تعتبر خطوط Ca II K (3934 Å) وH-alpha (6563 Å) من بين الأكثر استخدامًا لهذا الغرض في الطيف الضوئي.
ما هو H(z) ولماذا يتغير معامل هابل مع الانزياح الأحمر؟
يصف معامل هابل H(z) معدل توسع الكون في الحقبة الكونية التي تتوافق مع الانزياح الأحمر z. نظرًا لأن الكون كان أصغر وأكثر كثافة في الماضي، كان معدل توسعه مختلفًا - أسرع خلال عصر الهيمنة المادية وأبطأ قبل أن تبدأ الطاقة المظلمة في الهيمنة. في التقريب الذي يهيمن عليه المادة (صالح تقريبًا لـ 1 < z < 100)، H(z) ≈ H₀×(1+z)^1.5. الصيغة الكاملة لـ ΛCDM هي H(z) = H₀×√[Ω_m(1+z)³ + Ω_Λ]، حيث Ω_m ≈ 0.31 هو معامل كثافة المادة وΩ_Λ ≈ 0.69 هو معامل كثافة الطاقة المظلمة. تستخدم هذه الآلة الحاسبة الصيغة المبسطة التي تهيمن عليها المادة، والتي تبالغ في تقدير H(z) عند الانزياحات الحمراء المنخفضة حيث تكون الطاقة المظلمة مهمة.