آلة حساب المتوسط
أدخل الأرقام مفصولة بفواصل، مسافات، أسطر جديدة، أو فاصلات منقوطة. يتم تجاهل النص غير الرقمي تلقائيًا.
أدخل أرقامك
اكتب أو ألصق مجموعة من الأرقام أعلاه - مفصولة بفواصل، مسافات، أو أسطر جديدة - لترى على الفور المتوسط، الوسيط، المنوال، الانحراف المعياري، وتحليل إحصائي كامل.
كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة
اختر وضعك
اختر "المتوسط البسيط" لمجموعة بيانات قياسية، أو "المتوسط المرجح" إذا كانت بعض القيم لها وزن أكبر من غيرها - على سبيل المثال، الدرجات ذات ساعات الاعتماد المختلفة. بالنسبة للوضع البسيط، اختر أيضًا ما إذا كنت تريد لصق أرقامك دفعة واحدة أو إضافتها واحدة تلو الأخرى باستخدام مُنشئ القائمة.
أدخل أرقامك
في وضع الدفعة، اكتب أو الصق أرقامك في منطقة النص. يمكن فصلها بفواصل، أو مسافات، أو أسطر جديدة، أو فاصلات منقوطة، أو أي مزيج - يقوم الآلة الحاسبة تلقائيًا باكتشاف واستخراج جميع الأرقام الصحيحة ويتجاهل النص غير الرقمي. في وضع القائمة، اكتب كل رقم واضغط على Enter أو انقر على زر +. في الوضع المرجح، أدخل كل قيمة بجانب وزنها.
راجع نتائجك
يتم تحديث النتائج تلقائيًا أثناء الكتابة. تُظهر النتيجة الرئيسية المتوسط الحسابي. قم بالتمرير لأسفل لرؤية جميع الإحصائيات: الوسيط، الوضع، الحد الأدنى، الحد الأقصى، النطاق، الانحراف المعياري للسكان والعينة، المتوسط الهندسي، المتوسط التوافقي، وجذر المتوسط التربيعي. تُظهر مخطط التوزيع كل قيمة مشفرة بالألوان بناءً على ما إذا كانت تقع فوق أو تحت المتوسط، مع تسليط الضوء على النقاط الشاذة.
تصدير أو مشاركة
استخدم "نسخ النتائج" لنسخ جميع الإحصائيات إلى الحافظة الخاصة بك للصقها في مستند أو بريد إلكتروني. انقر على "تصدير CSV" لتنزيل ملف متوافق مع جداول البيانات يحتوي على جميع النتائج. استخدم "طباعة" للحصول على سجل مطبوع نظيف. قم بضبط محدد الأماكن العشرية للتحكم في الدقة عبر جميع القيم المعروضة.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المتوسط والوسيط والوضع؟
يتم حساب المتوسط (المعدل) عن طريق إضافة جميع القيم وقسمتها على العدد. إنه حساس للقيم المتطرفة (النقاط الشاذة). الوسيط هو القيمة الوسطى في مجموعة بيانات مرتبة - نصف القيم تقع أدناه ونصفها فوقها. إنه مقاوم للنقاط الشاذة ويمثل بشكل أفضل القيم "النمطية" في التوزيعات المنحرفة مثل الدخل أو أسعار المنازل. الوضع هو القيمة التي تظهر بشكل متكرر؛ يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على لا وضع (جميع القيم فريدة)، أو وضع واحد (أحادي الوضع)، أو عدة أوضاع (ثنائي الوضع، متعدد الأوضاع). بالنسبة للبيانات المتماثلة، تكون جميع المقاييس الثلاثة متشابهة. بالنسبة للبيانات المنحرفة، يكون الوسيط عادةً قيمة مركزية أفضل من المتوسط.
متى يجب أن أستخدم المتوسط المرجح بدلاً من المتوسط العادي؟
استخدم المتوسط المرجح عندما لا تسهم جميع القيم بالتساوي في النتيجة الإجمالية. تشمل الأمثلة الكلاسيكية: حساب GPA حيث تحتوي الدورات المختلفة على ساعات اعتماد مختلفة؛ عوائد المحفظة حيث تحتوي الاستثمارات على مبالغ دولارية مختلفة؛ نتائج الاستطلاعات حيث تحتاج المجموعات السكانية المختلفة إلى أن تمثل بشكل نسبي؛ ومتوسطات النقاط حيث تحتوي الاختبارات، والاختبارات القصيرة، والواجبات المنزلية على أوزان نقاط مختلفة. في المتوسط المرجح، يتم ضرب كل قيمة في وزنها، ويتم جمع المنتجات، ويقسم المجموع على مجموع جميع الأوزان. بدون الوزن، سيعتبر المتوسط البسيط كل عنصر متساويًا بغض النظر عن أهميته.
ما الفرق بين الانحراف المعياري للسكان والانحراف المعياري للعينة؟
يتم استخدام الانحراف المعياري للسكان (σ) عندما تمثل مجموعة بياناتك السكان بالكامل الذين تهتم بهم - على سبيل المثال، الدرجات الدقيقة لجميع 30 طالبًا في صفك. يتم استخدام الانحراف المعياري للعينة (s) عندما تكون مجموعة بياناتك عينة مأخوذة من مجموعة سكانية أكبر - على سبيل المثال، قياس ارتفاعات 100 شخص لتقدير الانحراف المعياري لجميع البالغين. تختلف الصيغ بخطوة واحدة: ينقسم الانحراف المعياري للعينة على n-1 بدلاً من n (تصحيح بيسل). يجعل هذا التعديل الانحراف المعياري للعينة مقدرًا غير متحيز للانحراف المعياري للسكان، مما يصحح حقيقة أن العينة تميل إلى التقليل من التشتت.
متى يكون المتوسط الهندسي أكثر ملاءمة من المتوسط الحسابي؟
المتوسط الهندسي هو المتوسط المفضل للكميات التي يتم ضربها معًا بدلاً من إضافتها - على وجه التحديد، معدلات التغيير، ومعدلات النمو، والنسب، والنسب المئوية. إذا نمت استثمار بنسبة 100% في السنة الأولى وانخفضت بنسبة 50% في السنة الثانية، فإن المتوسط الحسابي لتلك التغييرات النسبية (+25%) يوحي بالنمو، لكن المتوسط الهندسي (0%) يعكس بشكل صحيح أنك تنتهي حيث بدأت. عند حساب متوسط معدلات النمو السنوية النسبية، أو تغييرات مؤشرات الأسعار، أو معدلات نمو السكان، استخدم دائمًا المتوسط الهندسي. لاحظ أن المتوسط الهندسي معرف فقط للقيم الإيجابية - لا يمكن حسابه عندما تتضمن مجموعة البيانات أرقامًا صفرية أو سلبية.
ماذا تعني النقطة الشاذة في مخطط التوزيع؟
في الإحصاءات، النقطة الشاذة هي نقطة بيانات بعيدة بشكل غير عادي عن بقية مجموعة البيانات. يقوم هذا الآلة الحاسبة بتحديد القيم كنقاط شاذة عندما تقع أكثر من انحرافين معياريين بعيدًا عن المتوسط (خارج المتوسط ± 2σ). في توزيع طبيعي (منحنى الجرس)، تقع حوالي 95% من القيم ضمن انحرافين معياريين عن المتوسط، لذا فإن القيم خارج هذا النطاق تعتبر غير عادية إحصائيًا. يتم تسليط الضوء على النقاط الشاذة باللون الأحمر في مخطط التوزيع. يمكن أن تكون النقاط الشاذة ناتجة عن أخطاء قياس، أو أخطاء في إدخال البيانات، أو قد تكون قيمًا متطرفة حقيقية مهمة في حد ذاتها. يعد التحقق من النقاط الشاذة قبل الإبلاغ عن المتوسطات ممارسة جيدة.
هل يمكنني حساب متوسط النسب المئوية، أو الأرقام السلبية، أو الأرقام العشرية؟
نعم. تتعامل هذه الآلة الحاسبة مع الأرقام الإيجابية، والأرقام السلبية، والقيم العشرية، والنسب المئوية (يتم إزالة علامة النسبة تلقائيًا). على سبيل المثال، إدخال '-5، 0، 5، 10' سيحسب بشكل صحيح متوسط 2.5، ووسيط 2.5، وحد أدنى -5، وحد أقصى 10. بالنسبة للنسب المئوية مثل '75%، 80%، 92%'، تتم إزالة علامات النسبة ويتم حساب الأرقام الأساسية 75، 80، 92. ملاحظة: المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي معرفان فقط للقيم الإيجابية غير الصفرية على التوالي. إذا كانت مجموعة بياناتك تحتوي على أصفار أو أرقام سلبية، فلن يتم عرض تلك المتوسطات المتقدمة، لكن جميع الإحصائيات الأخرى (المتوسط، الوسيط، الوضع، الانحراف المعياري، إلخ) ستظل تحسب بشكل صحيح.