Question 1

什么是哈勃常数，它的单位是什么？

Accepted Answer

哈勃常数 H₀ 描述了宇宙今天的扩张速度。它的单位是每兆秒差距的公里每秒（km/s/Mpc），这意味着从地球每增加一个兆秒差距的距离，星系的退行速度就会增加 H₀ 公里每秒。距离地球 100 Mpc 的星系如果 H₀ = 70，则退行速度大约为 7,000 km/s。H₀ 也可以用 SI 单位的倒数秒（s⁻¹）表示，但 km/s/Mpc 的约定在观测天文学中几乎是普遍的。它的值随着宇宙时间的变化而变化；下标零表示当前时代的值。当前最佳估计范围从 67.4（普朗克 CMB）到 73.0（SH0ES 距离梯度）km/s/Mpc。

Question 2

什么是哈勃张力？

Accepted Answer

哈勃张力是两个独立的 H₀ 测量之间的统计显著差异。使用宇宙微波背景和标准 ΛCDM 宇宙学模型（普朗克 2018）的测量给出 H₀ ≈ 67.4 km/s/Mpc，而使用局部距离梯度——通过变星测定 Ia 型超新星的测量（SH0ES 团队）给出 H₀ ≈ 73.0 km/s/Mpc。当前的分歧达到 5 西格玛水平，使得系统误差作为唯一解释的可能性越来越小。提出的解决方案包括早期暗能量、额外的相对论物种或对重组时代的修正。截至 2026 年，张力仍未解决，是宇宙学中的主要开放问题之一。

Question 3

什么时候需要使用相对论公式？

Accepted Answer

简单公式 v = cz 仅在小红移（大约 z < 0.1，对应于速度小于光速的约 10%）时有效。在较高红移下，非相对论近似会高估真实的退行速度，甚至可能给出超过光速的结果，这是物理上不可能的。对于 z ≥ 0.1，应使用相对论多普勒公式 v = c×[(z+1)²−1]/[(z+1)²+1]。此计算器会自动应用修正，并在使用时显示注释。作为参考，z = 1 的星系使用相对论公式的真实退行速度约为 0.6c，而 v = cz 则会错误地给出正好是 c。

Question 4

如何从 H₀ 计算宇宙年龄？

Accepted Answer

宇宙年龄的最简单估计是哈勃时间：t_H = 1/H₀。在将 H₀ 从 km/s/Mpc 转换为倒数秒（通过除以一个兆秒差距中的公里数，3.086×10¹⁹ km）后，结果是以秒为单位的时间，然后转换为十亿年。在 H₀ = 70 km/s/Mpc 时，t_H ≈ 13.97 Gyr。实际上，真实年龄稍微小一些，因为在物质主导时代扩张是减速的，现在由于暗能量而加速。ΛCDM 修正给出的 H₀ = 67.4 时的年龄约为 13.8 Gyr。此计算器使用纯哈勃时间而不考虑 ΛCDM 修正因子，因此显示的年龄略有高估。

Question 5

光谱线如何揭示星系的退行速度？

Accepted Answer

星系中包含氢、钙、镁和钠等熟悉的元素。这些元素在精确的实验室测量波长下发射和吸收光，称为静止波长。当星系远离我们时，多普勒效应使其光的波长向光谱的红端拉伸——这种现象称为宇宙红移。通过将星系光谱中光谱线的观测波长与其已知的静止波长进行比较，天文学家计算红移 z = (λ_obs − λ_rest)/λ_rest。这个 z 值然后通过哈勃定律给出退行速度。Ca II K（3934 Å）和 H-alpha（6563 Å）线是光学光谱中最常用于此目的的线之一。

Question 6

什么是 H(z)，为什么哈勃参数会随红移变化？

Accepted Answer

哈勃参数 H(z) 描述了宇宙在对应于红移 z 的宇宙时代的扩张速率。由于宇宙在过去更小且更密集，其扩张速率不同——在物质主导时代更快，而在暗能量开始主导之前则更慢。在物质主导近似（大约适用于 1 < z < 100）中，H(z) ≈ H₀×(1+z)^1.5。完整的 ΛCDM 公式是 H(z) = H₀×√[Ω_m(1+z)³ + Ω_Λ]，其中 Ω_m ≈ 0.31 是物质密度参数，Ω_Λ ≈ 0.69 是暗能量密度参数。此计算器使用简化的物质主导公式，在低红移下暗能量重要时会高估 H(z)。

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