代数計算機
乗算には * を、指数には ^ を、平方根には sqrt() を使用します。方程式を入力するには = をタイプします。
式または方程式を入力してください
上の入力フィールドに代数式または方程式をタイプしてください。モードボタンを使用して、解決、簡略化、因数分解、展開、または系の解決の間で切り替えます。
アルジェブラ計算機の使い方
計算モードを選択
5つのモードから選択：解く（2x + 5 = 13やx^2 - 4 = 0のような方程式）、簡略化（式を最も単純な形に減らす）、因数分解（x^2 + 5x + 6のような多項式を因数に分解する）、展開（(x+3)(x-2)のような積を分配する）、またはシステム（2つの同時線形方程式を解く）。モードは式の解釈と処理方法を決定します。
式を入力
標準記法を使用して数学的な式を入力します。乗算には*を使用（例：2*x）、指数には^を使用（例：x^2）、平方根にはsqrt()を使用します。等式を書くには=を使用します。入力フィールドの下にある記号ボタンをクリックして特殊文字を挿入するか、例のチップをクリックしてそのモードのサンプル式を読み込みます。
解を確認
答えは結果パネルの上部に瞬時に表示されます。二次方程式の場合、根の分析セクションは判別式の値を示し、根を分類します（2つの実数、1つの実数、または実数解なし）。数式参照ボックスは適用された数式を示します。不等式の場合、数直線の視覚化が解の集合をグラフィカルに示します。
ステップバイステップの解法を展開
ステップバイステップの解法アコーディオンをクリックして、答えに到達するために適用されたすべての変換を確認し、各ステップで識別された代数的ルールを確認します。これを使用して解法プロセスを学ぶか、自分の手作業を検証します。解をCSVにエクスポートして式、答え、ステップバイステップの内訳を保存するか、答えを直接クリップボードにコピーします。
よくある質問
二次方程式をどのように入力しますか？
解くモードで二次方程式をax^2 + bx + c = 0の形式で入力します。例えば：x^2 - 5x + 6 = 0、または2x^2 + 3x - 2 = 0。指数には^記号を使用します — 記号ツールバーの^ボタンをクリックするか、直接入力できます。また、x^2 = 4やx^2 + 2x = 8のように再配置された二次方程式を入力すると、計算機は解決する前に標準形に再配置します。計算機は判別式を表示し、根のタイプを分類します（2つの実数解、1つの重複解、または実数解なし）、実数解が存在する場合はxの両方の値を表示します。
二次方程式の公式とは何ですか、いつ使用されますか？
二次方程式の公式はx = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)であり、ここでa、b、cは二次方程式ax² + bx + c = 0の係数です。因数分解が容易でない場合や、正確な解が必要な場合に使用されます。平方根の下の式b² - 4acは判別式と呼ばれます。判別式が正の場合、2つの異なる実数解があります。ゼロの場合、1つの重複解があります（x = -b/2a）。判別式が負の場合、実数解はありません — 解は複素数（虚数iを含む）です。二次方程式の公式は、因数分解がうまくいくかどうかに関係なく、すべての二次方程式に適用されます。
2つの方程式のシステムをどのように解決しますか？
システムモードに切り替え、メイン入力フィールドに最初の方程式を入力します（例：2x + y = 10）、次にEquation 2フィールドに2番目の方程式を入力します（例：x - y = 2）。計算機は代入を使用してシステムを解決します：1つの方程式から1つの変数を孤立させ、もう1つに代入します。結果は、両方の方程式を同時に満たすxとyの値を示します。システムは、方程式によって表される2つの直線が正確に1点で交差する場合に一意の解を持ち、直線が平行な場合は解なし、2つの方程式が同じ直線を表す場合は無限の解を持ちます。
多項式の因数分解とは何ですか？
多項式の因数分解とは、それをより単純な多項式因子の積として表現することを意味します。例えば、x² + 5x + 6は(x + 2)(x + 3)に因数分解されます。なぜなら、これらの2項式を掛けると元の式が戻るからです。因数分解は展開の逆です。多項式方程式を解く（各因子をゼロに等しくして根を見つける）、有理式を簡略化する（分子と分母から共通因子をキャンセルする）、および多項式関数の挙動を理解するのに役立ちます。計算機は二次三項式、平方の差（a² - b² = (a+b)(a-b)）、および線形式を処理します。因数分解モードで多項式を入力すると、計算機はステップバイステップの説明とともに因数分解された形を返します。
簡略化と展開の違いは何ですか？
簡略化は、同類項を結合し、分数を減らし、算術を適用することによって、式を最もコンパクトな同等形に減らします。例えば、3x + 2x - 4は5x - 4に簡略化されます。展開は、因数分解または積の形の式を取り、乗算を分配して項の和に変換します。例えば、(x + 3)(x - 2)はFOIL法（First, Outer, Inner, Last）を使用してx² + x - 6に展開されます。これらは逆の操作です：因数分解は展開の逆であり、簡略化はすでに展開された式の複雑さを減らします。すでに和と差として書かれた式を減らすには簡略化モードを使用します。2項式や多項式の積を分配するには展開モードを使用します。
線形不等式は方程式とはどのように異なって解決されますか？
線形不等式は、線形方程式と同じ逆操作を使用して解決されますが、1つの重要な違いがあります：両辺を負の数で掛けたり割ったりすると、不等式の向きが逆転します。例えば、-2x > 8を解くには-2で割る必要があり、>が<, giving x < -4. The calculator handles this automatically and shows the step where the flip occurs. The solution to a linear inequality is a range of values rather than a single number. The number line visualization shows the solution set graphically, using an open circle for strict inequalities (< or >に反転します）境界値が含まれない場合、閉じた円は境界値が解に含まれる場合（≤または≥）です。